Технология решения транспортной задачи

Транспортная задача яляется частным видом линейной оптимизационной задачи. Наиболее часто транспортная задача представляется следующим образом:

Имеются n пунктов производства и m пунктов распределения продукции. Стоимость перевозки единицы продукции с i -гo пункта производства в j -й центр распределения c_ji приведена в таблице, где под строкой понимается пункт производства, а под столбцом - пункт распределения. Кроме того, в этой таблице в i -той строке указан объем производства в i -м пункте производства, а в j -м столбце указан спрос в j -м центре распределения. Необходимо составить план перевозок по доставке требуемой продукции в пункты распределения, минимизирующий суммарные транспортные расходы.

Для решения транспортной задачи в Excel с использованием настройки Поиск решения следует выделить ячейки плана перевозок и подсчитать для них суммы по столбцам и по строкам. В ячейку целевой функции следует ввести формулу вычисляющую сумму произведений стоимости перевозки единицы продукции на план перевозки.

После чего следует выбрать в Excel пункт меню Сервис/Поиск решения, в окне Поиск решения выбрать целевую ячейку, изменяемые ячейки и добавить ограничения. Как правила используются ограничения следующего вида:

1. Неотрицательность плановых значений;

2. Равенство суммарного планового потребления спросу для всех пунктов потребления продукции;

3. Равенство суммарного планового производства объему произодства для всех пунктов производства продукции;

4. Иногда бывает необходимо задать целечисленные ограничения на плановые значения.

Далее следует нажать кнопку Выполнить, после чего будет получено решение транспортной задачи.

Довольно часто транспортная задача бывает представлена в так называемом несбалансированном виде (суммарная потребность превышает суммарное производство). В этом случае для приведения транспортной задачи к сбалансированному виду следует добавить в таблицу фиктивный пункт производтва или потребления.