Моделирование надежности элементов и конструкций РЭС

При решении практических задач по обеспечению и оценке показателей надежности РЭУ аналитические расчеты оказываются весьма трудоемкими, либо ими вообще нельзя пользоваться. В этих случаях поставленные задачи удобно решать моделированием на ЭВМ. Будем предполагать, что РЭУ имеет минимальную функционально необходимую структуру (т.е. резервирование отсутствует), а элементы в РЭУ с точки зрения надежности соединены последовательно (рис.9.11).

При имитационном моделировании в памяти ЭВМ для каждого элемента с учетом его закона распределения времени (наработки) до отказаполучают случайное значение времени до отказа t_i, i = 1, …, n. С учетом принятой модели (см. рис.9.11) считают, что отказ РЭУ в j -й реализации наступает при отказе хотя бы одного из n элементов. Поэтому за момент (время) отказа всего РЭУ в j -й реализации принимают минимальное случайное время до отказа, i = 1,…, n, полученное для i -гo элемента в j -й реализации РЭУ. Таким путем получают N реализаций РЭУ и, следовательно, N значений времени до отказа РЭУ в целом t ^(j) _i, j = 1, 2, …, N.

Количественные показатели надежности РЭУ определяют путем статистической обработки всех N значений времени до отказа РЭУ t_j, j = 1,..., N.

Среднее время до отказа (среднее время безотказной работы) РЭУ определяют, как

Вероятность безотказной работы за заданное время t ₃ вычисляют по выражению

где N (t ₃) — количество РЭУ, отказавших за время t _З (на интервале времени от t = 0 до t = t ₃).

Для определения N(t _З ) необходимо, используя результаты моделирования, подсчитать, сколько экземпляров РЭУ имеют значение времени до отказа t_j меньшее, чем заданное время t _З. Укрупненная структурная схема алгоритма моделирования надежности РЭУ на ЭВМ приведена на рис.9.12.

Имитац. (статистическое) моделирование надежности РЭУ, для которых справедлива представленная на рис.9.11 модель, можно вычислить с помощью программы для ЭВМ.

При статист.моделировании РЭУ, имеющих резервирование, основная трудность состоит в получении модели, по которой выбирается момент отказа РЭУ в целом.

При отсутствии резервирования и справедливости схемы, показанной на рис.9.11, модель определения момента отказа РЭУ выступает в виде выражения

где t_i^(j) – время до отказа i -го элемента, полученное для j -й реализации РЭУ.

Модели определения момента отказа РЭУ в случае наличия резервирования определяются как видом резервирования (постоянное или замещением), так и конкретной структурой РЭУ.В случае постоянного резервирования, за момент наступления отказа принимается время, когда резервируемый узел не будет обеспечивать наличие заданных свойств (резистивных, емкостных, полупроводящих, усилительных и т.д.) между точками электрической схемы (рис.9.13). В случае резервирования замещением следует рассматривать конкретную схему расчета надежности и с учетом этой схемы получать модель определения момента отказа РЭУ в целом.