Определение интересующих характеристик устройств по результатам моделирования

При имитационном моделировании в памяти ЭВМ воспроизводятся случайные значения первичных параметров, от которых зависят выходные характеристики РЭУ (точность выходных параметров), характеристики процесса.

Причём случайные значения этих параметров получают с учётом их вероятностного описания (средних значений, средних квадратических отклонений, законов распределения, коэффициентов корреляции с другими параметрами). Полученные реализации случайных параметров представляют собой числа, поэтому имитационное моделирование состоит в генерировании случайных чисел.

Для получения значения выходной характеристики РЭУ (или процесса) необходимо иметь математическую модель РЭУ или процесса. Значение характеристики, соответствующее конкретной реализации РЭУ или процесса, получают путём подстановки реализаций случайных первичных параметров в математическую модель (рис. 6.3).

Многократно повторяющееся имитационное моделирование позволит по-

лучить о РЭУ или процессе статистический материал (наблюдения). Математическая обработка этого статистического материала даст ответ на вопрос о среднем значении интересующей характеристики, степени рассеивания этой характеристики.

Схема, приведённая на рис. 6.3, является общей и иллюстрирует применение метода Монте-Карло для имитационного моделирования РЭУ, процесса.

На рис. 6.3 запись «→xi» означает получение значения (дискретного отсчёта) i-го случайного первичного параметра для j-й реализации РЭУ, процесса.

В качестве математической модели первичного параметра выступает формула определения его значения с учётом влияющих факторов (производственного разброса, температуры, старения) и вероятностного описания в виде среднего значения, среднего квадратического отклонения, закона распределения, коэффициентов корреляции с другими параметрами. Индексом i на схеме (см. рис. 6.3) учитываются первичные параметры, которыми определяются интересующие показатели, характеристики (для РЭУ, процесса), индексом j – сами реализации РЭУ, процесса, n – число первичных параметров, определяющих интересующий показатель у (для РЭУ, процесса), N – число реализаций РЭУ, процесса. На основе общей схемы (см. рис. 6.3) могут разрабатываться структурные схемы алгоритмов моделирования. Описание математических моделей, используемых для получения показателя, характеристики в j-й реализации РЭУ или процесса, приведено в табл. 6.1.

Если интересующий показатель представляет собой среднее значение какой-то величины, например, среднее значение выходного параметра для тем, предусматривающих анализ точности или среднее значение выходного параметра с учётом влияния температуры для тем, предусматривающих оценку температурной стабильности, то для определения N можно воспользоваться формулой

где tγ – коэффициент, зависящий от доверительной вероятности γ (табл. 6.2);

σ(y) – СКО выходного параметра с учётом либо производственного разброса параметров элементов или же температурных их изменений и т.п., в общем случае – СКО случайной величины у, описывающей рассматриваемый показатель в реализациях РЭУ или процесса; ∆ – допустимая ошибка в определении среднего значения (М) рассматриваемого показателя по результатам моделирования (рис. 6.4).