Алгоритм та його властивості

Свідоме використання певної математичної моделі у практичній діяльності посадових осіб органу управління передбачає ознайомлення виконавців з її описанням. В основі математичної моделі лежить алгоритм одержання результату. Тому для плідного користування моделями у практичній роботі необхідно чітко розуміти поняття алгоритму, знати його властивості та загальний порядок застосування. Це веде до певної дисциплінованості у роботі, тим більш, що математичні моделі зараз реалізуються на ЕОМ – алгоритмічно організованому засобі обробки даних.

Під алгоритмом будемо розуміти скінченний упорядкований набір правил (приписів), що однозначно визначає процес перетворення початкових (вихідних) даних у шуканий результат.

Правило (припис) – це точна інструкція на виконання конкретної дії, що відповідає певним вимогам: вона має бути однозначно зрозумілою виконавцеві та безумовно здійснимою ним. З цього випливає, що при розробці алгоритму обов’язково необхідно враховувати можливості та кваліфікацію виконавця.

Щоб стати алгоритмом, набір правил повинен мати певні властивості або відповідати певним вимогам.

Перш за все, алгоритм має таку відзнаку, як дискретність. Це випливає з визначення алгоритму і підкреслює, що він завжди може бути розподілений на окремі елементарні кроки, які можуть бути перераховані. Кожний крок відповідає конкретному припису (або частині припису), має чітко визначений початок та кінець.

Алгоритм є результативним, оскільки завжди приводить при його виконанні до шуканого результату. Зі сказаного виходить, що алгоритм має хоча б одне вихідне дане (алгоритм має вхід). Одержання результату означає, що алгоритм завжди має вихід. Зрозуміло, що важко уявити алгоритм, який не веде до певного результату.

Алгоритм є визначеним (детермінованим). Це означає, що всі правила та порядок їх виконання однаково розуміються будь-яким виконавцем, не потребують жодних пояснень і незалежно від конкретного виконавця ведуть до однакового результату.

Алгоритм не залежить від конкретних числових значень змінних. Він поширюється на виконання однотипних задач незалежно від конкретних вихідних даних, тобто має таку властивість як масовість.

Алгоритм є скінченним. Він повинен приводити до результату через скінченне число кроків. Це зовсім не означає, що кількість цих кроків повинна бути малою. Але вимога скінченності гарантує, що, кінець кінцем, результат буде знайдений за обмежений відрізок часу.

Щоб краще зрозуміти наведені тут властивості, як приклади можна згадати алгоритми виконання чотирьох арифметичних дій, знайомі кожному ще з середньої школи.

Розробка алгоритму є самим відповідальним, творчим етапом розв’язання задачі. Одну й ту ж задачу можна вирішити, використовуючи різні алгоритми. З цього випливає, що ще однією властивістю алгоритму можна назвати ефективність, тобто відповідність його певному критерію. Якщо задача призначена для розв’язання на ЕОМ, таким критерієм може бути, наприклад, затрачений машиною час на її виконання.

Аналізуючи розглянуте, можна дійти висновку, що по суті вся раціональна діяльність людини підпорядкована відповідним алгоритмам. Це є повністю зрозумілим військовому керівникові, оскільки вся його службова діяльність присвячена виконанню та розробці алгоритмів. Адже військові статути, накази, розпорядження, різноманітні інструкції є прикладами наборів алгоритмів.