Ориентирование направлений

В процессе решения задач в геодезии возникает необходимость ориентирования геодезических построений на физической поверхности Земли относительно направления север – юг. Проблема ориентирования в различных разделах геодезии и в смежных науках решается различными методами и с разной точностью.

При создании планов местности, при работах невысокой точности способы и приемы ориентирования подобны навигационным методам, где применяются приближенные методы астронаблюдений (например, наблюдения Солнца) или используются направления, задаваемые магнитной стрелкой.

Для геодезических работ высокой точности ориентирующее направление задается по результатам высокоточных астрономических наблюдений, выполняемых по специальной программе.

Решая задачу ориентирования некоторого направления, следует, прежде всего, определить систему координат, в которой задается направление север – юг или направление меридиана.

На местности при выполнении полевых геодезических работ естественным оказалось использование горизонтальной системы координат, в которой основная плоскость горизонтальна, т.е. ориентирована перпендикулярно к направлению отвеса (направлению в точку зенита).

Направление, образованное пересечением плоскости горизонта и плоскости меридиана, принимается в качестве исходного (в топографии его называют направлением истинного меридиана). Плоскость меридиана проходит через отвесную линию и направление, параллельное оси вращения Земли, проходящее через данную точку.

Угол между направлением на некоторый земной предмет, лежащий в плоскости горизонта, и северным направлением истинного меридиана, отсчитываемый по ходу часовой стрелки, называется астрономическим азимутом.

Отметим важную особенность, возникающую при ориентировании линий с привлечением азимутов как ориентировочных углов. Согласно определению азимута некоторого направления, его величина неразрывно связана с направлением меридиана в плоскости горизонта, однако, все меридианы на поверхности эллипсоида или на сферической поверхности сходятся в одной точке (в полюсе). Отсюда следует, что с изменением положения пункта на земной поверхности вдоль фиксированного направления азимут этого направления будет изменяться (рис.1.5.а). Таким образом, непараллельность меридианов вызывает изменение азимута прямой линии в различных точках этой линии. Очевидно, эта причина вызовет явления, когда прямой и обратный азимуты прямой линии различаются не точно на 180° (Рис.1.5.б.)

Рис.1.4. Прямые и обратные азимуты и дирекционные углы.

Отмеченное явление носит название сближение меридианов. Непараллельность меридианов на сферической поверхности зависит от широты пункта и на экваторе полностью отсутствует, т.е. на экваторе все меридианы параллельны.

Наличие сближения меридианов вызывает очевидную неопределённость и явные неудобства при ориентировании на местности и при обработке результатов измерений в камеральных условиях.

В этой связи для ориентации направлений широкое применение нашёл так называемый дирекционный угол.

Идея применения дирекционного угла заключается в следующем. Для некоторого, довольно значительного участка местности один из меридианов принимают в качестве базового, относительно которого ориентируются все направления. В качестве таких меридианов чаще всего выбирают осевые меридианы шестиградусных зон.

Таким образом, от азимута направления линии, величина которого зависит от положения точки на линии, переходят к дирекционному углу, отсчитываемому от северного направления линии, параллельной осевому меридиану данной зоны. Дирекционный угол аналогично азимуту отсчитывается от северного направления линии по ходу часовой стрелки до фиксируемого направления и изменяется в пределах от 0⁰ до 360⁰. Разность прямого и обратного дирекционных углов одного направления равна 180⁰. Например, для линии ВD (рис. 1.5, в) соотношение между обратным и прямым дирекционными углами

α_DB – α_BD = 180°.

Следовательно,

α_DB = α_BD + 180°. (1.2)

Разность между азимутом А и дирекционным углом α линии в данной точке (рис. 1.5.в) равна сближению меридианов точки относительно осевого меридиана зоны:

γ=A-α (1.3)

т.е. согласно определению сближение меридианов является горизонтальным углом между направлениями меридиана в данной точке и линии, параллельной осевому меридиану зоны.

Формулы для вычисления γ имеет вид:

γ=ΔLsinB_i (1.4)

где ΔL= L_i – L₀ – разность долгот в произвольной i –ой точке и долготы осевого меридиана зоны; B_i– широта i –ой точки.

Согласно формуле (1.4.) сближение меридиана будет положительным к востоку от осевого меридиана и отрицательным к западу от него. Сближение меридиана внутри зоны называется иначе зональным или гауссовым сближением признаков.

Если начальная точка L линии LN лежит на осевом меридиане, то азимут линии (рис.1.4.в) совпадает с ее дирекционным углом.

Пользуясь формулой (1.4.) можно вычислять значения дирекционных углов направления, если известен его геодезический азимут.

В геодезии при ориентировании направлений вместо дирекционного угла используется так же понятие «Румб» (англ. – rhumb), которым обозначают горизонтальный угол между ближайшим к направлению концом (северным или южным) линии, параллельной осевому меридиану и направлением данной линии (значение румба не может быть больше 90º).

Румб отсчитывается в обе стороны от линии, параллельной осевому меридиану, т.е. по ходу либо против хода часовой стрелки. Румб является острым углом. Определение четверти направления задаётся названием румба. Первая буква указывает от какого конца меридиана отсчитан румб (северного – С или южного – Ю), вторая сторона горизонта (Восток – В или запад – З). Пользуясь таким определением легко пересчитать дирекционные углы в румбы. Румбами удобно пользоваться при определении тригонометрических функций или острых углов. Связь между румбом и дирекционным углом показана на рис.1.5. в.

Связь между румбом и дирекционным углом направления в разных четвертях может быть выражена следующими соотношениями:

I СВ α = r; r = α;

II ЮВ α =180°– r; r =180 °– α;

III ЮЗ α =180°+ r; r = α –180°.

IV C3 α = 360°– r; r = 360°– α.

Прямой и обратный румбы равны по величине и отличаются один от другого названиями, определяющими противоположное направление: СВ↔ЮЗ; СЗ↔ЮВ.

В качестве исходного направления при ориентировании линий в отдельных случаях, когда не требуется высокая точность, используется направление магнитного меридиана.

Направление магнитного меридиана определяется по магнитной стрелке, которая, находясь в свободно подвешенном состоянии, под действием магнитного поля Земли самопроизвольно устанавливается в плоскости магнитного меридиана.

Направления магнитного и истинного меридианов не совпадают, угол между ними называется склонением магнитной стрелки.

Связь между магнитным азимутом направления Ам и истинным азимутом А определяется формулой

A_M=A+δ

Склонение магнитной стрелки σ отсчитывается от направления истинного меридиана и считается положительным к востоку и отрицательным к западу.

Регулярные наблюдения за поведением магнитного поля Земли в течение более полутора веков показали, что геомагнитному полю Земли присущи хорошо регистрируемые вариации, которые обусловлены глубинными процессами внутри Земли и процессами во внешнем магнитном поле Земли. Вариации в магнитной сфере, обусловленные внешними источниками короткопериодические (от долей секунд до нескольких лет) вариации, отражающие внутреннюю динамику, имеют периодичность 60, 80 и более лет.

Следствием этого является ситуация, когда величина и даже знак склонения магнитной стрелки не остаются постоянными с течением времени в одном и том же пункте. Меняется величина склонения и при изменении координат пункта наблюдения.

На территории РФ измерения склонения σ происходит в пределах десятков градусов, принимая значения +25° на побережье Карского моря и –13° в Якутии. Установлено, что в течение продолжительного отрезка времени (порядка столетий) происходит изменение склонения магнитной стрелки в пределах десятка градусов. Такие изменения называются вековыми.

В течение года изменение склонения магнитной стрелки в различных районах на территории Земного шара может быть различным, например, в европейской части оно составляет величину порядка 5'. Наблюдается также суточное изменение склонения, которое в средней полосе России достигает 15'. Все сказанное позволяет сделать вывод, что в условиях отсутствия магнитной аномалии, определение магнитного азимута линии возможно с точностью до 15'.

Для ориентирования на местности линии или карты применяют инструмент, называемый буссоль (фр. boussole), служащий для измерения магнитного азимута направлений на местности (рис.1.6). Основные элементы буссоли: магнитная стрелка, кольцо с угловыми делениями, возможны диоптры для визирования на земной предмет.

Буссоль может использоваться как самостоятельный инструмент или входить в комплект геодезических приборов (например, теодолитов).