Главные причины кризиса и первые шаги выхода из него

Мы уже привели высказывания ученых по поводу прочности фундамента, на котором строится теоретическая физика. Но это - лишь высказывания. Найти причины этой непрочности – дело более сложное и сразу кажется, что для решения этой проблемы необходимо иметь весьма глубокие знания не только физики, но и математики. Однако, мы сейчас покажем, что это не так. Прежде всего, надо владеть методом системного анализа сложных проблем, а потом уже знаниями в области физики, математики и других наук.

Системный анализ сложных проблем базируется на нескольких фундаментальных принципах. Первый, и пожалуй главный из них, не рекомендует начинать анализ проблемы, не найдя ее начала. Другими словами, нельзя начинать проверку правильности избранного пути с его середины или, еще хуже, с конца. Надо обязательно найти начало этого пути и, следуя по нему, внимательно изучать все, что было заложено в основу при выборе этого пути. Если прочность основ не вызывает сомнений, можно продвигаться дальше, внимательно присматриваясь ко всему, что строилось на этом пути, проверять правильность построений, искать возможные ошибки и оценивать последствия, к которым они привели.

Второй принцип гласит, что поведением любой сложной системы обычно управляют тысячи факторов. Однако, наибольшее влияние на это поведение оказывают лишь несколько из них. Без выявления этих факторов невозможно найти причины сложившейся ситуации в состоянии и поведении системы и путь её дальнейшего развития.

Фундаментальные науки - классический пример сложной системы. Тысячи факторов определяют развитие этой системы, но не все из них главные. Чтобы выявить главные факторы, обратим внимание на то, как мы получаем информацию из окружающей среды. Вы читаете эту книгу и четко видите ее буквы. Кто приносит в Ваши глаза образы букв, их мельчайшие детали? Эту информацию приносят в наши глаза фотоны. Они же несут ее от антенн радио - и телепередатчиков в наши радиоприемники и телевизоры. Они же обеспечивают работу наших мобильных телефонов.

Находясь постоянно в движении со скоростью 300 тыс. км/с, фотоны неутомимо трудятся, снабжают нас не только информацией, но и теплом, регулируют все жизненные процессы и формируют необходимое равновесие в Природе.

Науке известно, что фотоны - это электромагнитное излучение. Какова же структура этого излучения? Ответ на этот вопрос получен недавно, и мы пройдем по тому пути, на котором он был найден. Но сейчас нас интересует не структура фотона, а его свойства, как носителя информации. Главным из этих свойств является прямолинейность движения фотона в пространстве.

Астрофизики получают сейчас информацию с помощью фотонов от звезд, которые расположены на расстоянии от нас, равном примерно световых лет. Это оказывается возможным благодаря простому и очень важному свойству фотонов - двигаться в пространстве прямолинейно.

Нетрудно представить, что было бы, если бы свет двигался по кривым линиям в пространстве, как это утверждают сторонники эйнштейновских теорий относительности. Прежде всего, сразу же возникает вопрос о радиусе кривизны любой из этих кривых.

Оказывается, что между далекой звездой и нашей матушкой Землей можно провести лишь одну прямую и бесчисленное множество кривых; по какой из них движется к нам свет, останется неизвестно, если мы примем это допущение, которое следует из предположения, что параллельные прямые пересекаются в бесконечности.

Только прямолинейное движение света создает в этом случае полную определенность. Конечно, надо иметь в виду, что если фотон пролетает вблизи массивного тела (звезды, например), то сила гравитации этого тела искривляет его траекторию[18]. Поэтому, когда мы говорим о прямолинейном движении фотона, то предполагаем, что на него не действуют никакие внешние силы.

Следующий шаг - формулировка аксиом для описания пространства, в котором движутся фотоны. Сразу видно, что прямолинейность движения фотонов нужно заложить хотя бы в одну аксиому геометрии, с помощью которой мы собираемся описывать пространство и движение тел в нем. Тогда это свойство автоматически войдет во все формулы этой геометрии и появится возможность проверять достоверность этих формул с помощью самих же фотонов.

Евклид, обобщая результаты своих опытов со светом, формулируя аксиомы о параллельных прямых и о том, что между двумя точками можно провести только одну прямую линию, даже и не задумывался о том, что он таким действием включил в эти аксиомы главное свойство фотонов - двигаться в пространстве прямолинейно. Он, конечно, не мог предположить, что потом появится множество теорем его - Евклидовой геометрии, которые, благодаря этим аксиомам, автоматически введут во все формулы его геометрии главное свойство фотонов - двигаться в пространстве прямолинейно. Не мог он предвидеть и то, что связь между его аксиомой о параллельных прямых и прямолинейностью движения фотонов в пространстве потом позволит проверять связь математических формул его геометрии с реальностью.

Таким образом, аксиомы геометрии Евклида оказались фундаментом всех точных наук, поэтому у нас есть все основания считать их первым основополагающим обобщением в точных науках.

Почти две тысячи лет потребовалось, чтобы накопить результаты опытов и наблюдений для второго фундаментального обобщения. Сделал это Исаак Ньютон в XYII веке, сформулировав законы механического движения и взаимодействия тел. Все созданное человеком для движения по суше, воде, под водой, в воздухе и космосе - результат реализации законов Ньютона.

Ученые тех времен, воодушевленные успехом Ньютона, принялись искать математические методы приложения его законов. Бурное развитие математики в то время подарило человечеству точнейшие методы математического анализа: дифференциальное и интегральное исчисления.

Успехи математиков оказались настолько внушительными, что они дерзнули проверить прочность аксиом Евклида. Больше всего досталось тогда аксиоме о параллельных прямых. Ученые пытались поставить под сомнение эту аксиому. Первым это сделал русский математик Лобачевский. Он допустил, что параллельные прямые пересекаются в бесконечности. Взяв это допущение в качестве аксиомы, он сформулировал цикл непротиворечивых теорем, которые легли в основу его геометрии. Известно, что, примерно, в то же самое время аналогичные идеи изложил в своих рукописях великий математик Гаусс, но не решился опубликовать их. Потом появились геометрии Римана, Минковского и другие неевклидовы геометрии. Теперь их уже более десяти.

Конечно, с точки зрения чистой математики можно допустить, что параллельные прямые пересекаются в бесконечности и сформулировать на этом допущении цикл непротиворечивых теорем, и на их основе создать новую геометрию. Это право математиков и мы не можем отбирать его у них, так как абстрактные суждения - основа их творчества и далеко не все из них задумываются над тем, как эту абстракцию применить для познания окружающего нас мира.

Другое дело - деятельность физиков. Главная их забота - объяснение реальности. Привлекая для этого объяснения любую геометрию путем подстановки в ее математические модели таких фундаментальных физических параметров, как время и скорость фотонов, они обязаны были задуматься о последствиях, а может быть даже о физическом праве на ту или иную аналитическую процедуру.

Действительно, мы теперь знаем, что основное свойство фотонов - двигаться в пространстве прямолинейно - заложено только в аксиомах геометрии Евклида. Знаем также, что это свойство, благодаря тригонометрическим функциям и теоремам геометрии Евклида, присутствует во всех математических формулах (моделях) этой геометрии. И если мы будем проверять связь этих формул с реальностью путем постановки эксперимента, то информацию от реального объекта в наши глаза или приборы принесут прямолинейно движущиеся фотоны. Мы также знаем теперь, что геометрия пространственных траекторий, по которым движутся фотоны, присутствует в математических моделях только Евклидовой геометрии, связь которых с реальностью мы проверяем. Поэтому мы имеем право вставлять математический символ скорости движения фотонов () только в математические модели Евклидовой геометрии. Введение этого символа с четким физическим смыслом прямолинейности движения фотона в любые другие геометрии автоматически делает ошибочными их математические модели и искажает реальность. В результате все последующие математические модели таких геометрий оказываются ошибочными.

Поскольку фотоны являются единственными носителями информации об окружающем нас мире, то и геометрия, которую они могут обслужить, единственна. Это геометрия Евклида. Для обслуживания других геометрий с другими аксиомами надо иметь другие носители информации, причем такие, чтобы их особенности движения в пространстве, такие, например, как криволинейность, были заложены в аксиомах этих геометрий. Но таких носителей информации еще не обнаружено, поэтому у нас остается одна возможность: применять только ту геометрию, в аксиомах которой отражена прямолинейность движения фотонов в пространстве.

Таким образом, Всевышний очень просто ограничил наше право использовать математический символ . Наша неспособность увидеть эту простоту убедительно свидетельствует о нашей удалённости от божественного мышления.

Напрасно М. Клайн упрекал Бога за то, что он не захотел открывать математикам геометрию, которую он избрал за основу при сотворении мира [6]. Теперь мы знаем, что для познания окружающего нас мира Бог создал одну геометрию и передал её нам через Евклида. В честь его мы и называем теперь эту геометрию Евклидовой [195].

3. АКСИОМАТИКА ТОЧНЫХ НАУК