Преобразование Абеля

Пусть есть некоторые вещественные числа и . Тогда верна формула

.

Эта формула и называется преобразованием Абеля. Она является дискретным вариантом формулы интегрирования определенных интегралов по частям.

Доказательство.

Имеем

; ; ; …;

Отсюда

; ; ; ; …; .

Теперь имеем следующую цепочку преобразований:

. <