Методика обработки экспериментальных данных, полученных с применением ротационного вискозиметра с чувствительным преобразователем типа диск-конус

Рассмотрим вывод соотношений для вычисления скорости сдвига и вращающего момента М в объеме исследуемой жидкости, помещенной (см. рис. 8.10, ж) в зазор между вращающимся диском 11 и неподвижным конусом 12.

Любая точка верхней поверхности диска 11, расположенная на расстоянии r от оси z вращения, движется с угловой скоростью , рад/с, что соответствует линейной скорости при z = 0

имеющей размерность м/с. При этом точки нижней поверхности неподвижного конуса 12, находящихся на расстоянии

(8.52)

от верхней поверхности диска 11, имеют скорость . В формуле (8.52) символом обозначен (см. рис. 8.10, ж) тангенс угла b, образованного пересечением поверхностей конуса 12 и диска 11 с вертикальной плоскостью, проходящей через ось z.

С учетом изложенного выше можно найти значение скорости сдвига в объеме исследуемой жидкости

(8.53)

Из (8.53) следует, что скорость сдвига не зависит ни от радиальной r, ни от вертикальной z координат, т.е. является одной и той же постоянной величиной во всех точках объема исследуемого материала.

Для реостабильных неньютоновских жидкостей, из их кривой течения

следует следующее. Коль скоро скорость сдвига в каждом эксперименте постоянна сonst и одна и та же во всех точках объема исследуемой жидкости (в зазоре между неподвижным конусом 12 и вращающимся диском 11), то и напряжения сдвига

должны быть также постоянными и одними и теми же во всех точках объема исследуемой жидкости. Связь величины этого напряжения сдвига на верхней поверхности (z = 0) диска 11 с моментом М, действующим на этот диск, найдем следующим образом.

Напряжение сдвига , при действии на элементарную площадку верхней поверхности диска 11, создает силу

которой соответствует элементарный момент

Интегрируя последнее выражение (в пределах от 0 до ) получаем величину суммарного момента М, действующего на участок диска 11

(8.54)

где радиус основания конуса 12 (см. рис. 8.10, ж).

Если пренебречь трением конуса 12 и диска 11 при r = 0 и краевым эффектом, действующим на периферии диска 11 и конуса 12 (при ), то суммарный момент, воспринимаемый неподвижным конусом 12, будет также определяться формулой (8.54). Тогда напряжение сдвига в каждой точке объема исследуемой жидкости (в зазоре между диском 11 и конусом 12) легко рассчитывается по формуле

(8.54а)

Исходя из изложенного выше, следует рекомендовать следующий порядок вычисления координат кривой течения по экспериментально измеренным величинам , i = 1, 2,…, n.

Для каждого i -го эксперимента по непосредственно измеренным угловой скорости и вращающему моменту вычисляем по формулам (8.53) и (8.54а) величины

;

Затем по полученным парам значений , представляющим собой координаты точек на плоскости с осями и , можно построить график кривой течения

,

а при необходимости – определить аналитическую запись этой кривой течения, например, в виде одного из законов, приведенных в табл. 8.1 или в табл. 8.2.

Еще раз напомним, что ротационные вискозиметры типа диск-конус имеют следующие достоинства:

1) они позволяют непосредственно определять кривую течения, так как в ходе каждого эксперимента при в зазоре между диском и конусом в исследуемой жидкости создаются такие условия течения, когда в каждой точке исследуемой жидкости

2) они позволяют (помимо измерения напряжений сдвига ) осуществлять измерения так называемых нормальных напряжений , возникающих в вязкоупругих средах при их сдвиговом течении.

С другими видами вискозиметрических приборов для исследования неньютоновских жидкостей можно познакомиться по книгам [33, 39, 40] и по публикациям в научных журналах.