Для неньютоновских жидкостей

по экспериментально определенной зависимости

Для обоснования перехода от «кривой течения» , выраженной в консистентных переменных и , к кривой течения , представленной в локальных значениях и , воспользуемся широко известной в реологии формулой Муни [33]:

, (8.46)

где кажущаяся вязкость неньютоновской жидкости при , т.е. на внутренней поверхности стенки капилляра (трубы); напряжение сдвига на внутренней поверхности стенки капилляра (трубы), совпадающее с консистентной переменной ; вспомогательная величина, представляющая собой четверть консистентной переменной и совпадающая со «средней скоростью сдвига», используемой при вычислении введенной выше эффективной вязкости .

С учетом введенных соотношений формулу Муни можно переписать в виде

. (8.47)

Воспользуемся зависимостью (8.43), использованной выше при определении понятия кажущейся вязкости . Подставив в формулу (8.43) напряжение сдвига и скорость сдвига на внутренней поверхности стенок капилляра при , получим

или

.

С учетом последнего соотношения из формулы (8.47) следует

или

, (8.48)

где принято во внимание, что для любой неньютоновской жидкости

.

Формула (8.48), являющаяся следствием формулы Муни (8.46), позволяет по экспериментально определенной «кривой течения» , выраженной в консистентных переменных, рассчитать зависимость , совпадающую с кривой течения в локальных значениях скоростей сдвига и напряжений сдвига .

Переход от «кривой течения» к зависимости не вызывает затруднений. Аналогично, если известна зависимость , то переход к кривой течения также не представляет никаких сложностей.

Формула Муни (8.46) была получена в реологии без каких-либо ограничений на вид кривой течения неньютоновской жидкости. Требуется только, чтобы эта неньютоновская жидкость была реостабильной (ее реологические характеристики не должны зависеть от предыстории и продолжительности сдвигового течения, т.е. от времени). Поэтому, соотношение (8.48) позволяет находить реологические характеристики неньютоновских жидкостей, для которых отсутствуют какие-либо предварительные сведения о характере их кривой течения.

Если по результатам экспериментов, выполненных с помощью капиллярного вискозиметра, получена «кривая течения» в виде таблицы, аналитической зависимости или в виде графика, то, путем численного или графического дифференцирования этой зависимости , с использованием соотношения (8.48) может быть определена кривая течения .

Кривая течения может быть представлена как в виде , так и в виде зависимости .