Экономической плотности тока

Если магистральная линия (рис. 4.9, а) имеет несколько нагрузок, то экономические сечения на участках такой линии можно найти по экономической плотности тока и максимальным расчетным токам на участках линии I ₁, I ₂ и I ₃.

В этом случае линия будет иметь переменное сечение вдоль длины. Однако такое выполнение линии не всегда удобно. Если расстояния между нагрузками не очень велики, топри монтаже линии будет много отходов проводов различных сечений, а монтаж потребует значительной номенклатуры проводов и крепежа.

Для выполнения такой линии с одним сечением проводов по всей длине при условии получения минимальных расчетных годовых затрат пользуются так называемой эквивалентной экономической плотностью тока F _ээ.

Связь между F _эк и F _ээ можно получить, если рассмотреть эквивалентную радиальную линию длиной L, равной полной длине магистральной линии, и с одной нагрузкой на конце линии, равной суммарной нагрузке потребителей магистральной линии (рис. 4.9, б). Условием эквивалентности этих двух схем является равенство потерь мощности в них.

Сечение радиальной эквивалентной линии F выбирается по экономической плотности тока J _эк, т.е.

F= I/J _эк,

где I – ток в радиальной линии.

Условиями эквивалентности этих двух схем является равенство сечений в этих линиях и потерь мощности в радиальной и магистральной линии с единым сечением F.

Потеря мощности в магистральной линии с единым сечением F

где F – единое сечение линии.

Введя обозначение a ₁ = I ₂ / I ₁ и b ₁ = I ₃ / I ₁, получим

.

Потеря мощности в эквивалентной радиальной линии с одной нагрузкой на конце составит

,

где L = l ₁ + l ₂ + l ₃ – полная длина магистральной линии;

I – ток в эквивалентной радиальной линии.

Поскольку эти потери равны согласно поставленному условию, то имеем

. (4.44)

Разделив обе части равенства на F, получим

.

Здесь I ₁ /F = J _ээ являетсяэквивалентной экономической плотностью тока для магистральной линии.

Обозначив экономическую плотность тока I/F = J _эк, получим

.

Следовательно,

, (4.45)

где J _эк – экономическая плотность тока для линии с одной нагрузкой

на конце;

к _л – поправочный коэффициент, зависящий от квадрата величины нагрузки на каждом участке линии и от длины участков.

Если в линии п нагрузок, то поправочный коэффициент к _л определяется путем добавления дополнительных слагаемых в уравнение (4.45), представляющих собой произведение длин участков на квадрат отношения токов на данном участке к току на первом.

Видно, что эквивалентная экономическая плотность тока в к _л раз больше нормированной. Экономическое сечение проводов линии с рассредоточенными нагрузками будет

. (4.46)

Таким образом, чтобы выбрать экономическое сечение магистральной линии, по ПУЭ определяем экономическую плотность тока J _эк в зависимости от типа линии, материала проводника и времени использования максимума нагрузки T _м. Далее по формуле (4.45) определяем эквивалентную экономическую плотность тока J _ээ, рассчитываем ток на первом участке магистральной схемы I ₁ и по формуле (4.46) определяем эквивалентное экономическое сечение магистральной линии F _ээ , которое принимается одинаковым для всех участков магистральной линии.