Активное сопротивление

Активным сопротивлением проводов называется их сопротивление переменному току, определенное с учетом влияния поверхностного эффекта, наличия продольного магнитного потока, потерь в сердечнике и скрутки проволок. Проводимость стального сердечника в сталеалюминиевых проводах обычно не учитывается и сопротивление определяется лишь алюминиевой частью провода.

Активное сопротивление в общем случае зависит от удельного сопротивления материала провода, его температуры, конструкции, частоты протекающего тока.

Конструкция провода оказывает влияние на активное сопротивление провода вследствие того, что из-за скрутки составных проволок длина провода увеличивается на 2…3 %. Кроме того, фактическое сечение выпускаемых проводов на 2…3% меньше номинального. Превышение активного сопротивления провода надомическим (сопротивление постоянному току) при частоте 50 Гц для одноповивных проводов составляет 1,1…1,2, для проводов с двумя повивами - 1,02…1,03.

Большое влияние на активное сопротивление оказывает температура провода. Она зависит от температуры окружающей среды и от дополнительного нагрева провода током. При общем диапазоне изменения температуры порядка 100 °С сопротивление провода может меняться порядка ±20%. За расчетную температуру провода принимают температуру +20 °С.

Активное сопротивление проводов и кабелей из цветного металла при частоте 50 Гц примерно равно омическому сопротивлению. При этом не учитывается явление поверхностного эффекта. Для стальных проводов нельзя пренебрегать поверхностным эффектом. Кроме того, у стальных проводов активное сопротивление существенно зависит от величины протекающего тока. Это объясняется тем, что магнитное поле внутри стального провода вызывает поверхностный эффект, а также дополнительные потери энергии на гистерезис и вихревые токи. Практически ток в стальном проводе протекает лишь по поверхностному слою, куда он вытесняется магнитным полем.

При выполнении расчетов установившихся режимов электрических сетей, в особенности на стадии проектирования, когда исходная информация о нагрузках элементов сети и их изменении во времени является ориентировочной, при определении активного сопротивления обычно используются два общепринятых допущения:

- отличием активного сопротивления от омического при частоте 50 Гц можно пренебречь;

- отличие среднеэксплуатационной температуры провода от 20 °С не учитывается.

Возникающая при этих допущениях погрешность, как правило, лежит в пределах точности задания других исходных данных.

Активное сопротивление провода в этом случае определяется по формуле

(4.1)

где r ₀ – погонное сопротивление провода, Ом/км, при температуре провода +20 °С;

l – длина линии, км.

Погонное сопротивление провода из цветного металла

(4.2)

где r – расчетное удельное сопротивление провода, Ом·мм²/км;

F – сечение провода, мм².

Значение удельного сопротивления для меди принимается r =19 Ом·мм²/км, а для алюминия – r = 29 Ом·мм²/км. В практических расчетах сетей удобней пользоваться более точными значениями погонных сопротивлений, приведенных в прил. 4.1 и 4.4. Формулу (4.2) используют для определения сопротивления сталеалюминиевого провода, у которого сечение и проводимость стального сердечника не учитываются. Активное сопротивление стального провода в зависимости от протекающего по нему тока приведено в прил. 4.3.