Трендовые модели динамики рынка

Для построения трендовых моделей используются статистические уравнения, от­бираемые по минимуму остаточной дисперсии.

В маркетинговом исследовании для изучения тенденций развития рынка наиболее часто используются следующие модели:

где y_t — выровненное (сглаженное) значение уровней динамического ряда;

а — свободный член уравнения, экономически не интерпретируемый;

bi — i-е параметры уравнения, характеризующие скорость или ускорение развития рынка;

е — основание натурального логарифма;

t — номер уровня динамического ряда (периода, даты);

п — число i-х параметров в уравнении.

К числу наиболее употребительных трендовых моделей относятся следующие:

Прямолинейная форма тренда. Данное уравнение, которое называется уравнени­
ем прямой линии, указывает на то, что рынок развивался равномерно, без ускорения или
замедления. Расчет данной модели позволяет определить вектор развития: параметр b с
плюсом показывает рост рынка, тот же параметр, но с минусом — отражает спад на рынке.

1. Парабола 2-го порядка: Данная криволинейная модель развития рынка позволяет
выявить не только скорость развития b1, но и его ускорение (b2). В зависимости от знаков
параметров определяется вектор развития (рост, спад, ускорение, замедление). Поэтому
возможно применение данной модели в широком диапазоне примеров.

2. Тренд логарифмической функции. Логарифмическая модель тренда отражает кри­
волинейную траекторию изменения рынка, когда равномерный или даже ускоренный рост
параметров рынка сменяется замедлением, или затуханием развития. Такую тенденцию
достаточно надежно отражает логарифмическая (или полулогарифмическая) функция.

3. Гипербола. Тренд, построенный по гиперболической функции, выражает тенден­
цию к сокращению параметров рынка (т.е. происходит плавный спад, сжатие рынка) с на­
растающим замедлением к концу периода. При этом в уравнениях тренда меняются