Неравенство Минковского для интегралов

Пусть и - две функции, интегрируемые на . Имеем, аналогично предыдущему,

.

Интегрируя и применяя к каждому интегралу в правой части неравенство Гёльдера для интегралов, получаем

Принимая снова во внимание, что будем иметь

Деля на и снова учитывая, что учитывая, что , получим неравенство

,

которое также носит название неравенства Минковского. В частном случае р = 2 оно принимает вид

.