Позиционная форма игры

Формально, игра в позиционной форме представляется деревом игры T = (V, E), вершины ve которого соответсвуют позициям в игре, а дуги соответствуют ходам в игре. Корень дерева соответствует начальной позиции игры. Каждый узел, за исключением листьев, помечен одним из чисел 0,1,..., n, указывающим помер игрока, который должен делать ход. Каждому листу t приписан век тор (ф (t),..., ^_n(t)) выигрышей игроков, в случае, когда игра заканчивается в данном узле.

Информация в игре задается с помощью информационных множеств. Две позиции принадлежат одному информационному множеству, если иг­рок, который должен делать ход в каждой из этиж позиций данного, не может отличить одну позицию от другой. Из данного определения следует, что из всех узлов одного информационного множества выходит одинаковое число дуг. Позиционная игра называется игрой с совершенной информаци­ей, если все информационные множества состоят только их одной позиц