Риски и критерии принятия решений (Вальда, Севиджа, Гурвица)

1. Максиминный критерий Вальда (критерий пессимизма -всегда рассчитывай на худшее) - худший результат объявляется минимальным выигрышем, то есть:

2. Критерий Сэвиджа (любыми путями избежать большого риска) - худшим объявляется не минимальный выигрыш, а максимальная потеря выигрыша по сравнению с тем, чего можно было бы добиться в данных условиях:

3. Критерий Гурвица (критерий пессимизма-оптимизма) - степень пессимизма оценивается экспертами критерием а

где а = 1,..., n. При а = 1 получаем критерий Вальда.

Одним из центральных вопросов теории игр с природой являет­ся вопрос о том, как могут помочь в принятии решений эксперимен­ты, направленные на выяснение действительных состояний природы. Речь здесь идет, прежде всего, о выводах из экспериментов, об их планировании и обработке. Как правило, при планировании экспе­римента рассматривается следующий вопрос.

Нам предстоит предпринять некоторую операцию в недостаточ­но выясненных условиях, например, бурить или не бурить скважину, выполнять гидроразрыв пласта или нет и т.д. Имеет смысл для уточ­нения условий в нашей неопределенной ситуации предпринять неко­торый эксперимент ξ. Но на проведение эксперимента требуются средства. Если эксперимент дорог, он не проводится, если достаточ­но дёшев - ответ положительный. Расчеты о целесообразности про­ведения эксперимента производятся исходя из среднего риска.

Эксперименты бывают двух типов:

- идеальный эксперимент, после которого мы точно знаем со­стояния природы Пj

- неидеальный эксперимент, который не приводит к точному вычислению состояний природы Пj.