Цилиндры второго порядка

Определение 6. Цилиндрической поверхностью называется поверхность, описываемая прямой (образующая) движущейся вдоль некоторой линии (направляющая) и остающейся параллельной исходному направлению.

Определение 7. Цилиндром второго порядка называется цилиндрическая поверхность, направляющей которой является окружность, эллипс, гипербола или парабола.

Характерным признаком уравнений цилиндров второго порядка является отсутствие в этом уравнении одной из текущих координат.

Особенности построения: образующие параллельны той оси, координата которой отсутствует в уравнении. Уравнение направляющей совпадает с уравнением поверхности.

Таким образом, цилиндрические поверхности определяются одним из следующих уравнений:

F (x, y) = 0: образующая параллельна оси Оz, направляющая:

F (y, z) = 0: образующая параллельна оси Оx, направляющая:

F (x, z) = 0: образующая параллельна оси Оy, направляющая:

Составим таблицу цилиндров второго порядка.