Определение натуральной величины отрезка прямой общего положения и углов наклона его к плоскости проекций (правило прямоугольного треугольника)

На рисунке 2.8 видно, что натуральная величина отрезка ВС прямой общего положения является гипотенузой прямоугольного треугольника ВС-1. В этом треугольнике один катет В-1 параллелен плоскости H и равен по длине горизонтальной проекции отрезка прямой, а величина второго кате­та равна разности Δ z расстояний точек С и В до плоскости проек­ций H. Построения на чертеже для определения натуральной вели­чины отрезка ВС прямой общего положения приведены на ри­сунке 2.9. В качестве одного катета принята горизонтальная проекция bc, длина другого катета равна Δ z. Длина ги­потенузы b равна длине отрезка ВС.

Итак, натуральную величину отрезка определяют как гипо­тенузу прямоугольного треугольника, одним из катетов кото­рого является горизонтальная (фронтальная) проекция отрезка, другим – разность координат концов отрезка до горизонталь­ной (фронтальной) плоскости проекций. Этот метод иногда называют способом прямоугольного треугольника.

Угол между прямой и плоскостью проекций определяется как угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость. На рисун­ке 2.8. таким углом между прямой ВС и плоскостью H является угол α (угол BMb). Угол α равен углу СВ-1, так как одна сторо­на MC общая, а две другие В-1 и MC параллельны.

Величину угла α определяют из того же треугольника СВ-1, что и натуральную величину отрезка ВС. На рисунке 2.9 пока­зано, что α = cb . Угол β наклона прямой к фронтальной плоскости проекций определяется из треугольника b'c' , по­строенного на фронтальной проекции отрезка: угол β = углу b'c'B.