Параллельные проекции и их основные свойства

Параллельное проецирование можно рассматривать как частный случай центрального проецирования, при котором центр проецирования бесконечно удален. Для их проведения должно быть указано некоторое направление (рис.1). Построенные таким образом проекции называются параллельными.

Следовательно, параллельной проекцией точки будем называть точку пересече­ния проецирующей прямой, проведенной параллельно заданному направлению, с пло­скостью проекций.

Чтобы получить параллельную проекцию некоторой линии, можно построить проекции ряда ее точек и провести через эти проекции линию (рис.1).

При этом проецирующие прямые в своей совокупности образуют цилиндриче­скую поверхность. Поэтому параллельные проекции также называют ци­линдрическими.

Параллельные проекции делятся на косоугольные и прямоугольные или ортогональные. В первом случае направление проецирования составляет с плоскостью проекций угол, не равный 90°; во втором случае проецирующие прямые перпендикулярны к плоскости проекций.

Прямоугольное или ортогональное проецирование это частный случай параллельного проецирования. Прямоугольной проекцией точки называют основание перпендикуляра, проведенного из точки на плоскость проекций. Прямоугольная проекция d_p точки D по­казана на рисунке 2. Поэто­му, когда требуется, чтобы изображение давало такое же зрительное впечатление, как и сам предмет, применяют перспективные проекции, в основе которых лежит центральное проецирование.

Но сравнительно большая простота построения и свойства параллельных про­екций, обеспечивающие сохранение натуральных размерных соотношений, объяс­няют широкое применение параллельного проецирования.