Многокритериальная оптимизация, метод уступок

Метод пошаговых уступок:

Локальные цели упорядочены по степени важности

Метод состоит из следующих этапов:

1) ; , находим решение

-уступка (сколько можно уступить по этому критерию?)

2) , находим решение скалярной задачи: , -уступка

..........

i) , находим решение скалярной задачи: , -уступка

............

m)

метод абсолютных уступок.

если мы переходим из то это связано с изменением локальных критериев. если улучшается то , если нет то . При по каким-то критериям будет происходить улучшение ( -множество индексов) а по каким-то ухужшение ( -множество индексов)

; ; целесообразен, если суммарные улучшения по всем превосходят соммарные ухудшения по

, при этом критерии должны быть нормированы!!!.

Частное проявление этой схемы: 1) если если учитываем значимость цели, вводим коэффициент значимости :

2)

Недостатком является доминирование локальных критериев с большими абсолютными значениями эффективности (за счет коэффициента значимости это можно ослабить)

Метод относительных уступок

Сначала строется абсолютное изменение а потом на их базе строятся относительные изменения. если

Строим схему: если суммарные относительные улучшения превосходят суммарные относительные ухудшения, то переход целесообразен.

“+”- нормировка критериев не нужна.

Частные случаи:

1)

2) если нельзя перемножать то

3) если хотим учесть значимость то введем степенную функцию:

4) для логарифмической схемы с учетом значимости:

“-“ – значимости критериев остаются проблемой: лучше иметь 1% от миллиона чем 10% от тысячи.