Размещения, перестановки и сочетания

При вычислении вероятностей часто приходится использовать некоторые формулы комбинаторики – науки, изучающей комбинации, которые можно составить по определенным правилам из элементов некоторого конечного множества. Основные такие комбинации:

· Перестановка – это комбинации, составленные из всех п элементов данного множества и отличающиеся только порядком их расположения. Число всех возможных перестановок

Без повторений: Р_n=n!

С повторениями: P_ab…z= (n-кол-во всех элементов, a,b…z-кол-во повторяющихся элементов)

· Размещение - комбинации из n элементов множества, содержащего k различных элементов, отличающиеся либо составом элементов, либо их порядком. Число всех возможных размещений

Без повторений: А^k_n=

C повторениями: А^k_n=n^k

· Сочетание - неупорядоченные наборы из n элементов множества, содержащего k различных элементов

Без повторенийC^k_n=

С повторениями С^k_n=С_n+k-1