Риск и доходность: теория портфеля

Инвестиционный портфель – это пакет или набор ценных бумаг, которые, будучи вложенными в какой-либо инвестиционный проект, дадут инвестору определённый доход с некоторой долей риска.

Отцом современной теории портфеля является Гарри Марковиц, получивший за свои труды в 1990 г. Нобелевскую премию по экономике.

Принципы формирования инвестиционного портфеля:

1. принцип диверсификации

2. принцип разделения – прогнозирование доходности и рисков по отдельным активам.

3. принцип совмещения – приспособление инвестиционной стратегии под сроки выплат по обязательствам.

Доходность показывает эффективность финансовых вложений или отдачу от него, показывает сколько рублей получает или теряет инвестор с каждого рубля вложенных им средств.

Риск (стандартное отклонение доходности) позволяект сформулировать интервал разброса относительного ожидаемого значения, в которй скорее всего попадёт значение фактической доходности от финансового вложения в будущем.

Ожидаемая доходность i-ой ценной бумаги определяется как средневзвешенная по всей вероятности доходности при каждом из возможных событий.

ri = ∑s ri(S) * P(S)

где P(S) – это вероятность возникновения события.

Дисперсия доходности i-ой ценной бумаги – это математическое ожидание квадрата разницы между ri и ri.

G – среднеквадратичное отклонение

G2 = ∑s ((ri(S) - ri)2* P(S))

Ковариация – это взаимосвязь доходностей двух ценных бумаг – cov (ri и rj) = Gij

Gij =∑s ((ri(S) - ri)*(rj (S) – rj)* P(S))

Ковариация показывает, как изменяются доходности двух бумаг при различных условиях.

Корреляция Pij – показывает зависимость между доходностями двух ценных бумаг.

Gij = Pij * Gi* Gj

доходность портфеля rp = ∑i=1n ri*xi