Моделирование производственной поточной линии

Описание системы

Система состоит из поточной линии с двумя рабочими местами. На поточной линии выполняются две операции (соответсвенно имеются два рабочих места), осуществляемые в строгой последовательности, т.е. вторая операция всегда следует за первой. Обрабатываемые изделия громоздки, поэтому на поточной линии могут одновременно находиться только восемь изделий, включая уже обрабатываемые. В соответствии с предлагаемым планом между первым и вторым рабочими местами поточной линии выделяется пространство, достаточное для размещения только двух изделий, а перед первым рабочим местом - для четырех изделий. На рис. 1 приведена предполагаемая схема поточной линии.

Стратегия управления производством на линии заключается в том, что обработка изделия, которое не может разместиться в пределах линии из-за недостатка свободного пространства, откладывается.

Обследования поточной линии показали, что интервалы времени между запросами на обработку изделий распределены экспоненциально с математическим ожиданием, равным 0,4 единицы времени. Время обработки изделий также распределено экспоненциально, причем на первом рабочем месте обработка занимает в среднем 0,25 единицы времени, а на втором -0,5 единицы. Предполагается, что изделия автоматически транспортируются от первого рабочего места ко второму за очень малый промежуток времени. Если очередь ко второму рабочему месту заполнена до конца, т.е. в ней ожидают обработки два изделия, то происходит блокировка первого рабочего места, так как изделие с него не может быть убрано. На заблокированное рабочее место не может поступать для обработки другое изделие.

Рис 1. Схема работы поточной линии

Цель моделирования

Для оценки предполагаемой схемы необходимо собрать за период, равный 300 единицам времени, статистику по следующим величинам:

1. Загрузка рабочих мест - отношение времени работы рабочего места к времени моделирования.

2. Среднее время обработки одного изделия на поточной линии.

3. Число изделий, обработка которых отложена.

4. Среднее число изделий, находящихся в очереди к каждому рабочему месту.

5. Время, в течение которого первое рабочее место заблокировано.

Дополнительные задания

a. Допустите, что между первым и вторым рабочими местами поточной линии выделяется пространство, достаточное для размещения только трех изделий, а перед первым рабочим местом - для восьми изделий.

b. Перед снятием изделия с линии без обработки (отложенные изделия) проверьте время окончания изделия на первом рабочем месте. Если окончание обработки произойдет в течение 0.1 ч., то обработка изделия не откладывается.