Понятие о методе контрольного объема и Simple-алгоритме (Из ответов в группе)

Алгоритм, разработанный для расчета поля течения, получил название SIMPLE (Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations), что означает полунеявный метод для связывающих давление уравнений.

Дискретизация (получение конечно-разностного аналога исходной системы дифференциальных уравнений) производится методом контрольного объема. Основная идея метода контрольного объема легко понятна и поддается прямой физической интерпретации. Так, расчетная область разбивается на некоторое конечное число непересекающихся контрольных объемов таким образом, что каждая узловая точка содержится в одном контрольном объеме. Дифференциальное уравнение интегрируется по каждому из контрольных объемов. Для вычисления интегралов используются кусочные профили, которые описывают изменение переменной между узловыми точками. В результате получается дискретный аналог дифференциальных уравнений, в который входят значения переменной в некоторых узловых точках.

Полученный подобным образом дискретный аналог выражает закон сохранения для конечного контрольного объема точно так же, как дифференциальное уравнение выражает закон сохранения для бесконечно малого контрольного объема. Одним из важных свойств метода контрольного объема является то, что в нем заложено точное интегральное сохранение таких величин, как масса, количество движения и энергия на любой группе контрольных объемов и, следовательно, на всей расчетной области. Это свойство проявляется при любом числе узловых точек, а не только в предельном случае очень большого их числа. Таким образом, даже решение на грубой сетке удовлетворяет точным интегральным балансам. Ниже приведены геометрии контрольных ячеек вокруг узла P (рис.4.1) и ячеек к расчету поля скорости (рис.4.2, 4.3). Причем символы w,n,e,s характеризуют “стороны света”, значения коэффициентов диффузии в конечно-разностных уравнениях.

Кроме того, видно, что давление определяется в узловых точках построенной сетки, а компоненты скорости определяются в точках расположенных на гранях контрольного объема.

30. Метод определения поля давления – Л. Симуни, алгоритм С. Патанкара

31.-34?