Обратные связи

Принято считать, что звено охвачено обратной связью, если его выходной сигнал через какое-либо другое звено подается на вход. При этом, если сигнал обратной связи вычитается из входного воздействия (), то обратную связь называют отрицательной. Если сигнал обратной связи складывается с входным воздействием (), то обратную связь называют положительной.

Передаточная функция замкнутой цепи с отрицательной обратной связью — звена, охваченного отрицательной обратной связью,— равна передаточной функции прямой цепи , деленной на единицу плюс передаточная функция разомкнутой цепи

Передаточная функция замкнутой цепи с положительной обратной связью равна передаточной функции прямой цепи, деленной на единицу минус передаточная функция разомкнутой цепи

22. 23. Четырёхполюсники.

При анализе электрических цепей в задачах исследования взаимосвязи между переменными (токами, напряжениями, мощностями и т.п.) двух каких-то ветвей схемы широко используется теория четырехполюсников.

Четырехполюсник – это часть схемы произвольной конфигурации, имеющая две пары зажимов (отсюда и произошло его название), обычно называемые входными и выходными.

Примерами четырыхполюсника являются трансформатор, усилитель, потенциометр, линия электропередачи и другие электротехнические устройства, у которых можно выделить две пары полюсов.

В общем случае четырехполюсники можно разделить на активные, в структуру которых входят источники энергии, и пассивные, ветви которых не содержат источников энергии.

Для записи уравнений четырехполюсника выделим в произвольной схеме ветвь с единственным источником энергии и любую другую ветвь с некоторым сопротивлением (см. рис. 1,а).

В соответствии с принципом компенсации заменим исходное сопротивление источником с напряжением (см. рис. 1,б). Тогда на основании метода наложения для цепи на рис. 1,б можно записать

;

(1)

.

(2)

Решая полученные уравнения (1) и (2) относительно напряжения и тока на первичных зажимах, получим

;

или

;

(3)

,

(4)

где ; ; ; - коэффициенты четырехполюсника.

Учитывая, что в соответствии с принципом взаимности , видно, что коэффициенты четырехполюсника связаны между собой соотношением

.

(5)

Уравнения (3) и (4) представляют собой основные уравнения четырехполюсника; их также называют уравнениями четырехполюсника в А-форме (см. табл. 1). Вообще говоря, существует шесть форм записи уравнений пассивного четырехполюсника. Действительно, четырехполюсник характеризуется двумя напряжениями и и двумя токами и . Любые две величины можно выразить через остальные. Так как число сочетаний из четырех по два равно шести, то и возможно шесть форм записи уравнений пассивного четырехполюсника, которые приведены в табл. 1. Положительные направления токов для различных форм записи уравнений приведены на рис. 2. Отметим, что выбор той или иной формы уравнений определяется областью и типом решаемой задачи.

Таблица 1. Формы записи уравнений пассивного четырехполюсника

Форма	Уравнения	Связь с коэффициентами основных уравнений
А-форма	; ;
Y-форма	; ;	; ; ; ;
Z-форма	; ;	; ; ; ;
Н-форма	; ;	; ; ; ;
G-форма	; ;	; ; ; ;
B-форма	; .	; ; ; .

Характеристическое сопротивление и коэффициент
распространения симметричного четырехполюсника

В электросвязи широко используется режим работы симметричного четырехполюсника, при котором его входное сопротивление равно нагрузочному, т.е.

.

Это сопротивление обозначают как и называют характеристическим сопротивлением симметричного четырехполюсника, а режим работы четырехполюсника, для которого справедливо

,

называется режимом согласованной нагрузки.

,

решением которого является

.

(15)

С учетом (15) уравнения (13) и (14) приобретают вид

;

.

Таким образом,

,

где - коэффициент распространения; - коэффициент затухания (измеряется в неперах); - коэффициент фазы (измеряется в радианах).

По определению

.

(16)

Тогда

.

(17)

Решая (17) и (18) относительно и , получим

и .

Учитывая, что

и ,

получаем уравнения четырехполюсника, записанные через гиперболические функции: