Повторение независимых испытаний

10.68. Какова вероятность того, что при бросаниях игральной кости раза выпадет шестерка?

10.69. Вероятность того, что расход электроэнергии на протяжении одних суток не превысит установленной нормы, равна . Найти вероятность того, что в ближайшие шесть суток расход электроэнергии в течение четырех суток не превысит нормы.

10.70. Предполагается, что открывающихся новых малых предприятий прекращают свою деятельность в течение года. Какова вероятность того, что из шести малых предприятий не более двух в течение года прекратят свою деятельность?

10.71. В студии телевидения имеется четыре камеры. Для каждой камеры вероятность того, что она включена в данный момент, равна . Найти вероятность того, что в данный момент: а) включена только одна камера; б) включено не менее трех камер; в) включена хотя бы одна камера.

10.72. Два равносильных игрока играют в шахматы. Что вероятнее: а) выиграть одну партию из двух или две партии из четырех? б) выиграть не менее двух партий из четырех или не менее трех партий из пяти?

10.73. Отдел технического контроля проверяет партию из десяти деталей. Вероятность того, что деталь стандартна, равна . Найти наивероятнейшее число деталей, которые будут признаны стандартными.

10.74. Товаровед осматривает образца товаров. Вероятность того, что каждый из образцов будет признан годным к продаже, рана . Найти наивероятнейшее число образцов, которые товаровед признает годными к продаже.

10.75. Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность промаха при одном выстреле для первого стрелка равна , для второго — . Найти наивероятнейшее число залпов, при которых не будет ни одного попадания в мишень, если стрелки произведут залпов.

10.76. В институте насчитывается студентов. Какова вероятность, что сентября является днем рождения одновременно четырех студентов института?

10.77. Завод отправил на базу стандартных изделий. Среднее число изделий, повреждаемых при транспортировке, составляет . Найти вероятность того, что из изделий будет повреждено а) три изделия; б) по крайней мере, три изделия.

10.78. В некоторой местности из каждых семей имеют холодильники. Найти вероятность того, что из семей имеют холодильники а) семей; б) от до (включительно) семей.

10.79. По результатам проверок налоговыми инспекциями установлено, что в среднем каждое второе малое предприятие региона имеет нарушения финансовой дисциплины. Найти вероятность того, что из зарегистрированных в регионе малых предприятий имеют нарушения финансовой дисциплины: а) предприятий; б) наивероятнейшее число предприятий; в) не менее предприятий; г) от до предприятий.

10.80. Найти вероятность того, что событие наступит ровно раз в испытаниях, если вероятность появления этого события в каждом испытании равна .

10.81. Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна . Найти вероятность того, что при выстрелах мишень будет поражена ровно раз.

10.82. Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна . Найти вероятность того, что событие появится: а) не менее раз и не более раз; б) не менее раз; в) не более раз.

10.83. Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна . Найти вероятность того, что событие появится: а) не менее раз и не более раз; б) не менее раз; в) не более раз.

10.84. В страховой компании тыс. клиентов. Страховой взнос каждого клиента составляет руб. При наступлении страхового случай, вероятность которого можно считать равной , страховая компания обязана выплатить клиенту страховую сумму размером тыс. руб. На какую прибыль может рассчитывать компания с надежностью .

ОТВЕТЫ

10.1. . 10.2. . 10.3. . 10.4. . 10.5. . 10.6. . 10.7 .

10.8. . 10.9. . 10.10. .

10.11. . 10.12. . 10.13. . 10.14. . 10.15. .

10.16. . 10.17. . 10.18. . 10.19. .

10.20. . 10.21. .

10.22. а) ; б) ; в) . 10.23. а) ; б) ;

в) . 10.24. а) ; б) .

10.25. . 10.26. . 10.27. . 10.28. . 10.29. .. 10.30. .

10.31. . 10.32. . 10.36. .

10.37. . 10.38. . 10.39. а) ; б) ; в) ; г) .

10.40. а) ; б) ; в) ; г) . 10.41. . 10.42. . 10.43. .

10.44. . 10.45. . 10.46. . 10.47. . 10.48. . 10.49. . 10.50. . 10.51. . 10.52. . 10.53. не менее пакетов. 10.54. . 10.55. равные вероятности. 10.56. . 10.57. . 10.58. . 10.59. . 10.60. . 10.61. . 10.62. без прицела (). 10.63. . 10.64. . 10.65. . 10.66. а) ; б) . 10.67. а) ; б) . 10.68. . 10.69. .

10.70. . 10.71. а) ; б) ; в) .

10.72. а) одну из двух; б) не менее двух из четырех. 10.73. . 10.74. . 10.75. .