Определение доерительных границ относительных показателей. Понятие о вероятности безошибочного прогноза

Для определения доверительных границ используются следующие Формулы:

2) для относительных величин:

, где - доверительные границы относительной величины в гене­ральной совокупности;

- относительная величина, полученная при проведении иссле­дования на выборочной совокупности;

t - доверительный коэффициент;

m_P - ошибка репрезентативности относительной величины.

Для оп­ределения точности, с которой исследователь желает получить ре­зультат, в статистике используется такое понятие, как вероят­ность безошибочного прогноза, которая является характеристикой надежности результатов выборочных медико-биологических статистических исследований. Обычно, при проведении медико-биологических статистических исследований используют вероятность безошибочного прогноза 95% или 99%. В наиболее ответственных случаях, когда необходимо сделать особенно важные выводы в теоретическом или практическом отношении, используют вероятность безошибочного прогноза 99,7%

Определенной степени вероятности безошибочного прогноза соот­ветствует определенная величина предельной ошибки случайной выборки (Δ) Определяется эта величина по формуле:

Δ=t * m,

где t - доверительный коэффициент, который при вероятности безо­шибочного прогноза 95% равен 2. при вероятности безоши­бочного прогноза 99% - 3,. и при вероятности безошибочно­го прогноза 99,7% - 3,3.

№113 Оценка достоверности разности относительных величин.Критерий t(Стьюдента)

При проведении медико-биологических исследований на двух сравни­ваемых совокупностях гозникает необходимость определить не только их раз­личие, но и его достоверность. Например, при сравнении результатов исследо­вания в контрольной и экспериментальной группах, уровней летальности в двух больницах, показателей заболеваемости за два года и т. д.

Метод оценки достоверности разности показателей или средних величин позволяет установить, существенны ли выявленные различия, или они являют­ся результатом действия случайных причин.

В основе метода лежит определение критерия достоверности (/), кото­рый рассчитывается по специальным формулам для средних и относительных величин. Формула расчета критерий достоверности (/) разности:

для относительных величин:

t=Р₁-Р₂/√m₁²+m₂²

где М, и М₂, Р,нР₂ — статистические величины, полученные при проведении выборочных исследований; т, и т₂ — их ошибки репрезентативности; I — ко­эффициент достоверности.

При изучении явления на большой выборке разность достоверна при t.>=2-Что соответствует вероятности безошибочного прогноза 95,5% (при n>30). При t >= 3 различия между сравниваемыми величинами достоверны с вероятно­стью безошибочного прогноза 99,7%.

Для определения достоверности различий между двумя показателями или средними величинами при малом числе наблюдений (n <'30, в каждой группе) критерий достоверности оценивается по таблице значений критерия t Сгьюден-та по числу степеней свободы (n¹). При этом число степеней свободы определяет-сумма чисел наблюдений в каждой группе без двух (n' -=n + n₂ - 2).

Метод оценки достоверности по t-критерию (метод Стьюдента) приме­няют при сравнении двух величин. Если необходимо сравнить большее количе­ство объектов, групп наблюдения, применяют другие методы.