Вариационный ряд

Вариационный ряд - ряд однородных статистических величин, ха-

рактеризующих один и тот же количественный учетный признак, отли-

чающихся друг от друга по своей величине и расположенных в опре-

деленной последовательности (убывания или возрастания).

Элементами вариационного рядя являются:

Варианта - v - числовое значение изучаемого меняющегося коли-

чественного признака.

Частота - p (pars) или f (frequency) - повторяемость вариант

в вариационном ряду, показывающая, как часто встречается та или

иная варианта в составе данного ряда.

Общее число наблюдений - n (numerus) - сумма всех частот;

n = p. Если общее число наблюдений более 30, статистическая вы-

борка считается большой, если n меньше или равно 30 - малой.

Вариационные ряды бывают прерывные (дискретные), состоящие из

целых чисел, и непрерывные, когда значения вариант выражены дроб-

ным числом. В прерывных рядах смежные варианты отличаются друг от

друга на целое число, например: число ударов пульса, число дыха-

ний в минуту, число дней лечения и т.д. В непрерывных рядах ва-

рианты могут отличаться на любые дробные значения единицы.

Вариационные ряды бывают трех видов.

Простой - ряд, в котором каждая варианта встречается один раз,

т.е. частоты равны единице. Простой вариационный ряд обычно сос-

тавляется при малом числе наблюдений (n < 30)

Обычный - ряд, в котором варианты встречаются более одного

раза.

Сгруппированный - ряд, в котором варианты объединены в группы

по их величине в пределах определенного интервала с указанием

частоты повторяемости всех вариант, входящих в группу.

Сгруппированный вариационный ряд используют при большом числе

наблюдений (n > 30) и большом размахе крайних значений вариант.

Обработка вариационного ряда заключается в получении парамет-

ров вариационного ряда (средней величины, среднего квадратичес-

кого отклонения и средней ошибки средней величины).

№105 Виды средних величин

В медицинской практике наиболее часто используются следующие

средние величины: мода, медиана, средняя арифметическая. Реже

применяются другие средние величины: средняя геометрическая (при

обработке результатов титрования антител, токсинов, вакцин);

средняя квадратическая (при определении среднего диаметра среза

клеток, результатов накожных иммунологических проб); средняя

кубическая (для определения среднего объема опухолей) и другие.

`Мода (Мо)- величина признака, чаще других встречающаяся в со-

вокупности. За моду принимают варианту, которой соответствует

наибольшее количество частот вариационного ряда.

`Медиана (Ме) - величина признака, занимающая срединное значе-

ние в вариационном ряду. Она делит вариационный ряд на две рав-

ные части.

На величину моды и медианы не оказывают влияния числовые зна-

чения крайних вариант, имеющихся в вариационном ряду. Они не

всегда могут точно характеризовать вариационный ряд и применяют-

ся в медицинской статистике относительно редко. Более точно ха-

рактеризует вариационный ряд средняя арифметическая величина.

`Средняя арифметическая (М, или Х) - рассчитывается на осно-

ве всех числовых значений изучаемого признака.

В простом вариационном ряду, где варианты встречаются только

по одному разу, вычисляется средняя арифметическая простая по

формуле:

М(Х)=сумма V/n

n - число наблюдений;

V - числовые значения вариант;

В обычном вариационном ряду вычисляется средняя арифметичес-

кая взвешенная по формуле:

М(Х)=суммаV*p/n

P - частота встречаемости вариант;

n - число наблюдений;

V - числовые значения вариант;

Одним из требований при расчете средних величин является ка-

чественная однородность совокупности, для которой рассчитывается

средняя. Только тогда она будет объективно отображать характер-

ные особенности изучаемого явления. Второе требование заключает-

ся в том, что средняя величина только тогда выражает типичные

размеры признака, когда она основывается на массовом обобщении

изучаемого признака, т.е. рассчитывается на достаточном числе

наблюдений.

Средняя величина имеет следующие свойства:

1) занимает срединное положение в вариационном раду;

2) имеет абстрактый характер, т.е. может быть выражена числом,

реально не существующим;

4) сумма отклонений всех вариант от средней величины равна нулю.

Использование в практике врача:

-для оценки здоровья населения

- для оценки деятельности врача

-для анализа деятельности леч.учереждения

-для оценки клинико-лабораторных исследований

Средние величины широко применяются в повседневной работе ме-

дицинских работников. Они используются для характеристики физи-

ческого развития, основных антропометрических признаков: рост,

вес, окружность груди, динамометрия и т.д. Средние величины при-

меняются для оценки состояния больного путем анализа физиологи-

ческих, биохимических сдвигов в организме: уровня артериального

давления, частоты сердечных сокращений, температуры тела, уровня

биохимических показателей, содержания гормонов и т.д. Широкое

применение средние величины нашли при анализе деятельности лечеб-

но-профилактических учреждений, например: при анализе работы ста-

ционаров вычисляются показатели среднегодовой занятости койки,

средней длительности пребывания больного на койке и т.д. При

оценке работы амбулаторно-поликлинических учреждений применяются

такие показатели, как среднее число посещений на одного жителя в

год, средняя продолжительность одного случая заболевания с вре-

менной утратой трудоспособности и т.д. Средние величины ис-

пользуются при анализе работы врача, например: среднее число жи-

телей на одном участке, среднее число посещений к врачу в час на

амбулаторном приеме о т.д.