Б) , - дуга параболы , ,

В задачах 11.27-11.30 вычислить криволинейный интеграл по кривой , пробегаемой в направлении возрастания её параметра :

11.27 , где -дуга окружности , , .

11.28 , где - дуга циклоиды , , .

11.29 , где - кривая , , , .

11.30 , где - дуга винтовой линии , , , .

В задачах 11.31-11.32 вычислить криволинейный интеграл по замкнутой кривой , пробегаемой так, что её внутренность остаётся слева.

11.31 , где - контур треугольника с вершинами , .

11.32 , - контур, составленный линиями , , .

В задачах 11.33-11.36, применяя формулу Грина, вычислить криволинейный интеграл по замкнутой кривой , пробегаемой так, что её внутренность остаётся слева.

11.33 , где - эллипс .

11.34 , где - окружность .

11.35 , где - контур, образованный синусоидой и отрезком оси при .

11.36 , где - граница треугольника

с вершинами , и .

В задачах 11.37-11.38 убедившись в том, что подынтегральное выражение является полным дифференциалом, вычислить криволинейный интеграл по кривой с началом в точке и концом в точке .

11.37 , , .

11.38 , , .

В задачах 11.39-11.42 найти функцию по заданному полному дифференциалу этой функции:

11.39.

11.40.

11.41.

11.42.

В задачах 11.43-11.46 найти площадь области , ограниченной плоскими кривыми:

11.43,. 11.44,,.