Предельная ошибка и необходимый объем выборки

Основной задачей при выборочном исследовании является определение ошибок выборки. Принято различать среднюю и предельную ошибки выборки.
Предельная ошибка выборки - отклонение выборочной характеристики от генеральной. Она определяется в долях средней ошибки с заданной вероятностью, т.е. - средняя ошибка выборки.m, где t – коэффициент доверия, зависящий от вероятности, с которой определяется предельная ошибка выборки (коэффициент кратности предельной ошибки относительно средней),

Предельная ошибка	Способ отбора единиц
повторный	бесповторный
Для средней
Для доли

^ В статистических исследованиях с помощью формулы предельной ошибки можно решать ряд задач.
1. Определять возможные пределы нахождения характеристики генеральной совокупности на основе данных выборки.
Доверительные интервалы для генеральной средней можно установить на основе соотношений:

, где и - генеральная и выборочная средние соответственно; - предельная ошибка выборочной средней.
Доверительные интервалы для генеральной доли устанавливаются на основе соотношений:
, где , w – доля единиц в выборочной совокупности, - предельная ошибка для доли.
2. Определять доверительную вероятность, которая означает, что характеристика генеральной совокупности отличается от выборочной на заданную величину.
Доверительная вероятность является функцией от t, где
Доверительная вероятность по величине t определяется по специальной таблице.
3. Определять необходимый объем выборки с помощью допустимой величины ошибки:
Чтобы рассчитать численность n повторной и бесповторной простой случайной выборки, можно использовать следующие формулы:

Численность	Способ отбора единиц
повторный	бесповторный
Для средней
Для доли