Ряды Фурье

Тригонометрическим рядом называется функциональный ряд вида:

Если коэффициенты а ₀, а_n, b_n определяются интегралами вида

где n =1, 2, 3,…, то ряд называется рядом Фурье для функции y=f(x) с периодом 2p на отрезке [-p;p].

Для функции y=f(x) с периодом 2 l, определенной на отрезке [ -l;l ], коэффициенты ряда Фурье определяются как

________________________

1. Разложить в тригонометрический ряд Фурье в интервале (-p;p) функцию

а) ; б) ;

в) f(x)=x, T= 2p.

2. Разложить в ряд Фурье по синусам функцию f(x), определенную равенством

.

3. Разложить в ряд Фурье по косинусам функцию f(x), заданную на полупериоде (0;p), если

.

4. Разложить в ряд Фурье функцию f(x) периода 2 l =4, определенную на интервале (-2;2) равенством f(x) =3- х.

_____________________

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ