Диффузия в жидкости. Уравнение Фика. Уравнение диффузии для мембран

Диффузия - самопроизвольное проникновение молекул одного вещества между молекулами других.

Явление диффузии - важный элемент диффракционирования мембран. При диффузии происходит перенос массы вещества. В биофизике это называется транспорт частиц. Основным уравнением диффузии является уравнение Фика:

где I – плотность частиц при диффузии в жидкость.

D – коэффициент диффузии.

Коэффициент 1/3 возник ввиду трехмерного пространства и хаоса в движении молекул (в среднем в каждом из 3-х направлений перемещается 1/3 часть всех молекул)

сигма - средняя длина свободного пробега молекул

тау -среднее время оседлой жизни молекул

С- массовая концентрация молекул

Х- перемещение молекул вдоль оси X

- градиент массовой концентрации

Знак «-» показывает, что диффузия молекул происходит из области их большей концентрации в область меньшей концентрации.

Уравнение диффузии можно записать в виде:

n – концентрация молекул.

Градиент концентрации

R- универсальная газовая постоянная; Т- абсолютная температура градиент химического потенциала,

Тогда

С - концентрация частиц. А Эйнштейн показал, что D пропорционально Т. Дня биологических мембран уравнение Фика имеет вид:

- концентрация молекул внутри клеток

- коэффициент проницаемости

l – толщина мембраны.

Перенос ионов в электролитах. Уравнение Нернста Планка и его выражение для мембраны.

На мембране существует разность потенциалов, значит в ней есть электрическое поле. Она оказывает влияние на диффузию заряженных частиц (ионов и электронов).

В общем случае перенос ионов через мембрану определяется двумя факторами: неравномерностью их распределения, т. е. градиентом концентрации, и воздействием электрического поля

- градиент потенциала.

Е – напряженность электрического поля.

- уравнение Нернста-Планка

I - плотность потока вещества при диффузии

D - коэффициент диффузии;

- градиент концентрации;

- постоянный коэффициент;

R – универсальная газовая постоянная;

Т – абсолютная температура;

F=e* N_a– число Фарадея;

е – заряд электрона;

N_a – число Авагадро;

С – концентрация ионов.

Другая форма записи уравнения переноса ионов в электролитах:

Для мембран уравнение Нернста-Планка устанавливает связь между плотностью стационарного потока ионов (I), и

1) проницаемостью мембран для данного иона, которая характеризует взаимодействие мембранных структур с ионами;

2)электрическим полем;

3)концентрацией ионов в водном растворе, окружающем мембраны (С₁ и С₀)

- безразмерный потенциал;

φ_м – потенциал мембраны;

l – толщина мембраны;

плотность потоков ионов через биологическую мембрану -