Аналитический метод определения давления грунта на подпорную стену

Теория Ш. Кулона основывается на рассмотрении предельного равновесия призмы грунта, ограниченной прямолинейными плоскостями обрушения (вы­пирания). Более строгое решение о предельном равновесии показывает, что действительное очертание этих поверхностей скольжения является криволи­нейным. Однако величины активного давления грунта на вертикальные, или близкие к вертикальным, жесткие, гладкие и шероховатые стенки, определен­ные по Ш. Кулону и по точной методике, различаются между собой на 2-3 %, что можно считать удовлетворительным результатом с инженерной точки зре­ния. Пассивное давление грунта весьма существенно зависит от трения грунта о стенку, которое в реальных условиях всегда имеет место. Учет трения грунта о стенку с использованием зависимостей, вытекающих из теории Кулона, дает при φ = 15 - 20° существенную погрешность в сторону увеличения по сравне­нию с имеющимся строгим решением.

По теории Буссинеска грунт рассматривается в качестве несжимаемой сплошной среды, модуль сдвига которой G принят пропорциональным среднему сжимающему напряжению σ_с.

Зависимость между напряжениями и деформациями е_z и е_х была принята Буссинеском в такой форме:

где В - безразмерный коэффициент пропорциональности.

Эти уравнения вместе с условиями равновесия и геометрическими урав­нениями Коши позволяют найти напряжения и деформации сыпучего тела в состоянии упругого равновесия при заданных граничных условиях. Таким путем Буссинеском решены некоторые частные задачи давления грунта на подпорные стены.