Вопрос 6. Каноническое уравнение параболы и его оптическое свойство

В § 7 мы получили уравнение фигуры, каждая точка которой равноудалена от данной точки A и данной прямой l, и назвали ее параболой. В выбранной системе координат ее уравнение имело вид

Сделаем поворот системы координат на угол 90°, воспользовавшись формулами поворота

Запишем уравнение параболы в новой, канонической системе координат:

Это уравнение называется каноническим уравнением параболы. В дальнейшем знак «штрих» при переменных для удобства мы будем опускать.

Приведем следующие свойства параболы: