Додаток Л

Методика кореляційно – регресійного аналізу

Призначення: визначення тісноти зв’язку між вивчаючими показниками (r, R) і пропорційності зміни результативного показника при зміні одного або кількох факторів.

Узагальнення ведеться на основі розрахунків параметрів рівнянь регресії.

Нижче наводяться розрахунки по матеріалам вивчення залежності між якістю ґрунтів 10 господарств і урожайністю зернових (див. таблицю 1).

Лінійний коефіцієнт кореляції:

Коефіцієнт детермінації r² = 0,786² = 0,618 або 61,8%, показує, що урожайність у вивчаємій сукупності господарств на 61,8% залежить від якості ґрунтів, а на 38,2% - від інших факторів.

При умові застосування лінійного однофакторного рівняння регресії _x = а₀ + а₁х (потрібно обґрунтувати) визначаємо параметри:

Рівняння регресії має наступний вид:

_x = -5,49 + 1,05 ц/га

Із отриманого значення параметра випливає, що різниця у якості ґрунтів на 1 бал викликає різницю в урожайності 1,05ц/га.

Для контролю правильності проведення розрахунків слід в рівняння регресії підставити дані усієї сукупності, тому що суми вихідних і розрахункових значень «у» повинні бути рівними (може бути невелике розходження за рахунок округлення при розрахунках).

10у = 10 _x

365,2 = -5,49х10 + 1,05х400;

365,2 = -54,9 + 420,0;

365,2 = 365,1. (відхилення 0,1, тобто 0,03%).

Таблиця 1.

Матеріал до кореляційно – регресійного аналізу

Вихідні дані	Розрахункові елементи
якість ґрунту (х)	урожайн., ц/га (у)				()2	()2	Х2	ух
	26,7		-9,8			96,04		1068,0
	32,5	-1	-4,0	4,0		16,00		1332,5
	35,0	-3	-1,5	4,5		2,25		1295,0
	50,1		16,6	215,8		275,56		2814,3
	33,9	-6	2,6	-15,6		6,76		1152,6
	34,2	-2	-2,3	4,6		5,29		1299,6
	35,2	-1	-1,3	1,3		1,69		1372,8
	48,1		11,6	104,4		134,56		2356,9
	35,5	-5	-1,0	5,0		1,00		1242,5
	31,0	-6	-5,5	33,0		30,25		1054,0
Х=400 = 40	У=365,2 = 36,5	х	х	372,6 – 15,6= 357,0		569,40		14988,2