Расчет текущей стоимости доходов и инвестиционных затрат

Показатель	Учетная стоимость затрат и доходов, тыс. руб.	Коэффициент дисконтирования r=0.1	Дисконтированные суммы доходов и затрат, тыс. руб.
Проект А	Проект Б	Проект А	Проект Б
Инвестиционные затраты, тыс. руб.				867,5
в том числе:
первый год		–	0,909	454,5	–
второй год		–	0,826		–
Доходы, тыс. руб.
первый год	–		0,909	–	227,27
второй год	–		0,826	–	206,5
третий год			0,751	375,5	187,75
четвертый год			0,683	341,5	170,75
пятый год			0,621	62,1	155,25
шестой год			0,565	28,3	141,25
седьмой год		–	0,513	25,6	–
итого дохода			–		1088,75

Первый объект строится в течение двух лет и начинает приносить доход с третьего года. Второй проект требует разового вложения капитала и с первого же года начинает приносить прибыль. Альтернативная ставка доходности, доступная данному предприятию, принимаемая в качестве дисконта, равна 10%. Если сопоставить дисконтированный доход с дисконтированной суммой инвестиционных затрат, то можно убедиться в преимуществе второго проекта:

NPV_A = 833-867.5 = -34.5;

NPV_Б = 1088,75 – 1000 = +88,75.

Важной проблемой при прогнозировании эффективности инвестиционных проектов является рост цен в связи с инфляцией. В условиях инфляции для дисконтирования денежных потоков нужно применять не реальную, а номинальную ставку доходности. Чтобы понять методику учета инфляции, необходимо выяснить разницу между реальной и номинальной ставкой дохода.

Зависимость между реальной и номинальной ставкой дохода можно выразить следующим образом:

(1+r)×(1+m) = 1+d → d = (1+r)×(1+m) – 1,

где r— необходимая реальная ставка дохода (до поправки на инфляцию); т — темп инфляции, который обычно измеряется индексом розничных цен; d — необходимая денежная ставка (номинальная) дохода.

Предположим, инвестор имеет 1 млн руб., который он желает вложить так, чтобы ежегодно его состояние увеличивалось на 20%. Допустим, что темп инфляции 50% в год. Если инвестор желает получить реальный доход 20% на свой капитал, то он обязан защитить свои деньги от инфляции.

Денежная (номинальная) ставка дохода, которая нужна инвестору для получения реального дохода в 20% и защиты от инфляции в 50%, составит:

d = (1 + 0,2) х (1 + 0,5) - 1 = 0,8, или 80%.

Зная номинальную (денежную) ставку доходности, можно определить реальную ставку по следующей формуле:

или 20%.

Если затраты и цены растут одинаковыми темпами в соответствии с индексом инфляции, то в методах ДДП можно не учитывать инфляцию. Ситуация изменяется, если затраты и цены растут разными темпами. Тогда нельзя производить дисконтирование денежных поступлений, выраженных в постоянных ценах по реальной ставке дохода. Правильный метод - расчет фактических денежных поступлений с учетом роста цен и дисконтирования их по денежной ставке дохода.

Пример 5. Предприятие решает, следует ли ему вкладывать средства в оборудование, стоимость которого 3,5 млн руб. Это позволяет увеличить объем продаж на 6 млн руб. (в постоянных ценах) на протяжении двух лет. Затраты составят 3 млн руб. Реальная ставка дохода — 10%, темп инфляции — 50% в

год. В случае реализации проекта цены на продукцию будут расти всего на 30%, а затраты — на 50% в год.

Определим сначала необходимую денежную ставку дохода:

(1,10 х 1,5) - 1 = 0,65, или 65 %,

а также выручку, затраты и доход.

1-й год Реализация 6 млн руб. х 1,3 = 7,8 млн руб.

Затраты 3 млн руб. х 1,5 = 4,5 млн руб.

Доход 7,8 - 4,5 = 3,3 млн руб.

2-й год Реализация 6 млн руб. х 1,3 х 1,3 = 10,14 млн руб.

Затраты 3 млн руб. х 1,5 х 1,5 = 6,75 млн руб.

Доход 10,14 - 6,75 = 3,39 млн руб.

Рассчитаем текущую стоимость доходов.

Год	Денежные поступления, млн. руб.	Коэффициент дисконтирования при r = 0,65	Текущая стоимость доходов, млн. руб.
	(3,5)		(3,5)
	3,3	0,606
	3,39	0,367	1,24
–	Итого:	–	3,24

Чистая текущая стоимость составляет 3,24 - 3,5 = -0,26 млн руб. Результат отрицательный, следовательно, проект невыгодный для предприятия.

Если бы мы в этом случае применили реальную ставку дохода 10% к денежным поступлениям в текущих ценах, то допустили бы ошибку.

Год	Денежные поступления, млн. руб.	Коэффициент дисконтирования при r = 0,1	Текущая стоимость доходов, млн. руб.
	(3,5)		(3,5)
		0,909	2,7
		0,826	2,5
–	Итого:	–	5,2

Чистая текущая стоимость доходов в этом случае будет больше нуля и составит 5,2 - 3,5 = +1,7 млн руб. Это неправильный результат.

Таким образом, с помощью метода чистой текущей стоимости (чистого приведенного эффекта) можно довольно реально оценить доходность проектов. Этот метод используется в качестве основного при анализе эффективности инвестиционной деятельности, хотя это не исключает возможности применения и других методов.

Важным показателем, используемым для оценки и прогнозирования эффективности инвестиций, является индекс рентабельности, основанный на дисконтировании денежных поступлений. Расчет его производится по формуле:

.

В отличие от чистой текущей стоимости данный показатель является относительным, поэтому его удобно использовать при выборе варианта проекта инвестирования из ряда альтернативных.

Проект	Инвестиции	Годовой доход в течение пяти лет	PV из расчета 10% годовых	NPV	Индекс рентабельности
А			568,5	68,5	1,14
В					1,07
С					1,1

По величине NPV наиболее выгоден проект С, а по уровню индекса рентабельности — проект А.

Очень популярным показателем, который применяется для оценки эффективности инвестиций, является внутренняя норма доходности (IRR). Это та ставка дисконта, при которой дисконтированные доходы от проекта равны инвестиционным затратам. Внутренняя норма доходности определяет максимально приемлемую ставку дисконта, при которой можно инвестировать средства без каких-либо потерь для собственника. Ее значение находят из следующего уравнения:

.

Экономический смысл данного показателя заключается в том, что он показывает ожидаемую норму доходности или максимально допустимый уровень инвестиционных затрат в оцениваемый проект. IRR должен быть выше средневзвешенной цены инвестиционных ресурсов (средневзвешенной стоимости капитала):

IRR > CCК.

Справочно: Средневзвешенная стоимость капитала — средневзвешенная цена, которую инвестор платит за использование совокупного капитала, сформированного из различных источников. Это показатель суммы стоимости каждой из составных частей источников капитала, умноженной на удельный вес каждого источника в общей сумме капитала (цитируется по http://www.investok.ru/archives/11). Она характеризует ту норму доходности инвестируемого капитала, которую должно обеспечить предприятие, чтобы не снизить свою рыночную стоимость. Цену капитала предприятия количественно выражают в сложившихся на предприятии относительных годовых расходах по обслуживанию долга перед собственниками (акционерами) и кредиторами. Средневзвешенная стоимость капитала (ССК) представляет собой минимальную норму прибыли, которую ожидают инвесторы от своих вложений. Выбранные для реализации проекты должны обеспечивать хотя
бы не меньшую рентабельность, чем ССК. Рассчитывают ССК как средневзвешенную величину из индивидуальных стоимостей (цен), в которые обходится предприятию привлечение различных видов источников средств.Алгоритм вычисления ССК следующий: Первый этап в определении ССК — вычисление индивидуальных стоимостей перечисленных видов финансовых ресурсов. Второй этап — перемножение каждой из полученных цен на удельный вес ресурса в общей сумме источников средств. Третий этап — суммирование полученных результатов. С точки зрения риска ССК определяют как безрисковую часть нормы прибыли на вложенный капитал, которая обычно равна средней норме доходности по облигациям федеральных и субфедеральных займов. В повседневной практике возможен экспресс-анализ, в котором за ССК принимают среднюю ставку банковского процента (на региональном или российском кредитном рынке). Такой подход вполне логичен, так как при
выборе варианта инвестирования ожидаемая норма прибыли (рентабельность
инвестиций) должна быть выше. Если IRR > ССК, то проект может быть осуществлен как обеспечивающий удовлетворение интересов инвесторов и кредиторов. При условии IRR = ССК предприятие безразлично к данному проекту. При условии IRR < ССК проект отвергают (источник: http://www.economy-invest.ru/print.php?text=1018).

Для нахождения IRR можно использовать финансовые функции программы калькуляции электронной таблицы Excel или финансового калькулятора. При отсутствии возможности их использования определить его уровень можно методом последовательной итерации, рассчитывая NPV при различных значениях дисконтной ставки (r) до того значения, пока величина NPV не примет отрицательное значение, после чего значение IRR находят по формуле:

При этом должны соблюдаться следующие неравенства:

r_a < IRR < r_b, NPV_a > 0 > NPV_b.

Детальный пример такого расчета, а также графического способа приведен в учебнике Савицкой Г.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия: Учеб. Пособие/ Г.В.Савицкая. – 7-е изд., испр. – Минск: Новое знание, 2002.– с. 600-601.

Показатели NPV и IRR взаимно дополняют друг друга. Если NPV измеряет массу полученного дохода, то IRR оценивает способность проекта генерировать доход с каждого рубля инвестиций. Высокое значение NPV не может быть единственным аргументом при выборе инвестиционного решения, так как оно во многом зависит от масштаба инвестиционного проекта и может быть связано с достаточно высоким риском. Поэтому менеджеры предпочитают относительные показатели, несмотря на достаточно высокую сложность расчетов.

Если имеется несколько альтернативных проектов с одинаковыми значениями NPV, IRR, то при выборе окончательного варианта инвестирования учитывается длительность инвестиций (duration). Дюрация (D) — это средневзвешенный срокжизненного цикла инвестиционного проекта, где в качестве весов выступают текущие стоимости денежных потоков, получаемых в период t. Она позволяет привести к единому стандарту самые разнообразные по своим характеристикам проекты (по срокам, количеству платежей в периоде, методам расчета причитающегося процента).

Ключевым моментом этой методики является не то, как долго каждый инвестиционный проект будет приносить доход, а прежде всего то, когда он будет приносить доход и сколько поступлений дохода будет каждый месяц, квартал или год на протяжении всего срока его действия.

Дюрация (средневзвешенный срок погашения) измеряет среднее время жизни инвестиционного проекта или его эффективное время действия. В результате менеджеры получают сведения о том, как долго окупаются для компании инвестиции доходами, приведенными к текущей дате.

Для расчета дюрации (D) используется обычно следующая

формула:

,

где PV_t – текущая стоимость доходов за п периодов до окончания срока действия проекта; t — периоды поступления доходов.

Предположим, что два инвестиционных проекта одинаковой стоимости по 10 млн руб., рассчитанные на 3 года, приносят одинаковый текущий доход при ставке дисконта 12% годовых. Первый проект имеет единственный денежный поток в конце третьего года в размере 16,86 млн руб., текущая стоимость которого будет равна 12 млн руб. (16,86/1,123). Второй проект приносит денежный доход ежегодно по 5 млн руб. и имеет такую текущую стоимость:

PV (2) = 5/12+5/1,12²+5/1,12³=12 (млн. руб.)

Однако дюрация для первого проекта будет равна три года, а для второго — 1,93 года.

D (1) = (3×12) / 12 = 3 года.

D (2) =

Следовательно, второму проекту следует отдать предпочтение.

Важным моментом при оценке эффективности инвестиционных проектов является анализ чувствительности рассматриваемых критериев на изменение наиболее существенных факторов: уровня процентных ставок, темпов инфляции, расчетного срока жизненного цикла проекта, периодичности получения доходов и т.д. Это позволит определить наиболее рисковые параметры проекта, что имеет значение при обосновании инвестиционного решения.

После принятия инвестиционного решения необходимо спланировать его осуществление и разработать систему послеинвестиционного контроля (мониторинга). Успех проекта желательно оценивать по тем же критериям, которые использовались при его обосновании.

Послеинвестиционный контроль позволяет убедиться, что затраты и техническая характеристика проекта соответствуют первоначальному плану; повысить уверенность в том, что инвестиционное решение было тщательно продумано и обосновано; улучшить оценку последующих инвестиционных проектов.

Важно также уметь проводить анализ эффективности финансовых вложений, например, в ценные бумаги. Оценка и прогнозирование экономической эффективности отдельных финансовых инструментов может производиться с помощью как абсолютных, так и относительных показателей.Впервом случае определяется текущая рыночная цена финансового инструмента, по которой его можно приобрести, и внутренняя его стоимость исходя из субъективной оценки каждого инвестора. Во втором случае рассчитывается относительная его доходность.

Различие между ценой и стоимостью финансового актива состоит в том, что цена — это объективный декларированный показатель, а внутренняя стоимость — расчетный показатель, результат собственного субъективного подхода инвестора.

Текущая внутренняя стоимость любой ценной бумаги в общем виде может быть рассчитана по формуле:

где – реальная текущая стоимость финансового инструмента;CF_n – ожидаемый возвратный денежный поток в n-м периоде; d — ожидаемая или требуемая норма доходности по финансовому инструменту; n — число периодов получения доходов.

Подставляя в данную формулу значения предполагаемых денежных поступлений, доходности и продолжительности периода прогнозирования, можно рассчитать текущую стоимость любого финансового инструмента.

Если фактическая сумма инвестиционных затрат (рыночная стоимость) по финансовому инструменту будет превышать его текущую стоимость, то инвестору нет смысла приобретать его на рынке, так как он получит прибыль меньше ожидаемой. Напротив, держателю этой ценной бумаги выгодно продать ее в данных условиях.

Как видно из вышеприведенной формулы, текущая стоимость финансового инструмента зависит от трех основныхфакторов: ожидаемых денежных поступлений, продолжительности прогнозируемого периода получения доходов и требуемой нормы прибыли. Горизонт прогнозирования зависит от вида ценных бумаг. Для облигаций и привилегированных акций он обычно ограничен, а для обыкновенных акций равен бесконечности.

Требуемая норма прибыли, закладываемая инвестором в алгоритм расчета в качестве дисконта, отражает, как правило, доходность альтернативных данному инвестору вариантов вложения капитала. Это может быть размер процентной ставки по банковским депозитам, уровень процента по правительственным облигациям и т.д.

Особенности формирования возвратного денежного потока по отдельным видам ценных бумаг обусловливают разнообразие моделей определения их текущей стоимости[16].

Мы рассмотрели общие принципы и подходы инвестиционного анализа, за более детальной информацией необходимо обратиться к узкоспециализированной литературе.