Модели систем

Вспомним еще раз определение системы. Определение. Система – это средство достижения цели.

Примеры:

Замечание. Нередко, оказывается трудно определить цель системы. Так, например, все ли согласны с предложенной целью системы образования? Можно предложить и дополнительную цель: интеграция людей в общество, самореализация и прочее. Как правило, важно выполнение не только основной, но и второстепенных целей. Причем, не всегда удается выделить основную цель среди прочих равных.

Модель «черного ящика» Очень часто бывает нужно отобразить только взаимодействие системы с окружающим миром. Для этих целей используется модели типа «черного ящика».

Модель «черного ящика» состоит из двух множеств: входов системы и выходов системы. Она выражает обособленность системы от окружающей среды.

Пример: Рассмотрим систему «компьютер». Основная цель этой системы – обработка данных. Исходя из определения системы как средства достижения цели, основным типом входов и выходов будут данные. Для того чтобы построить модель «черного ящика» нужно определить множества входов и выходов системы. Входы: данные, поступающие от периферийных устройств, электричество, переключатели, устройства чтения внешних носителей данных, слоты расширения, сетевые устройства, ударные воздействия, влажность, электромагнитные воздействия, воздух и пыль. Выходы: Данные, выводимые на дисплей, устройства вывода звука, Active feedback устройства, устройства записи внешних носителей данных, слоты расширения, сетевые устройства, данные, поступающие к периферийным устройствам, индикаторы, шум, электромагнитное излучение, воздух и пыль.

При построении моделей «черного ящика» следует обязательно учитывать не только полезные входы и выходы системы, но и нежелательные. Такие, например, как отходы. Подробность описания модели и выбор элементов во множества входов и выходов системы всегда зависит от поставленной цели. Так, если наша цель – построение математической модели устройства обработки данных, то вместо перечисленных в предыдущем примере входов и выходов можно ограничиться: Входы: Рабочая лента с входными данными; Выходы: Рабочая лента с выходными данными. Рассмотрение чрезмерно подробной модели компьютера без надобности усложнило бы изучение свойств алгоритмов. Конечно, настолько сильное упрощение, к которому мы прибегли, тоже нуждается в аргументации. Однако именно такие модели рассматриваются при изучении алгоритмической сложности проблем.

Модель состава системы Неделимые части системы будем называть ее элементами. Части системы, состоящие из более чем одного элемента, назовем подсистемами. Модель состава системы описывает из каких подсистем и элементов эта система состоит. Пример: • Семья (система): 1. Члены семьи (подсистема): a. Муж (элемент) b. Жена (элемент) c. Предки (элемент) d. Потомки (элемент) e. Другие родственники (элемент) 2. Имущество (подсистема): a. Общее жилье и хозяйство (элемент) b. Личная собственность членов семьи (элемент)

При построении модели структуры из всех (бесконечного множества) отношений существующих между элементами системы мы включаем только конечное множество отношений, существенных для достижения цели. Примеры: 1. При расчете механизма не учитывается сила тяготения между его деталями, хотя закон всемирного тяготения никто не отменял! Зато вес деталей (сила притяжения деталей к земле) учитывается обязательно. 2. Пример модели структуры: Эта модель отображает некоторый циклический процесс, состоящий из трех этапов (элементов). Не уточняется что за этапы (элементы) в этом процессе встречаются. На множестве элементов лишь задается отношение следования.