Лекция 2 модели и моделирование

Моделирование является частью любой целенаправленной деятельности. Цель – это тоже модель, которая описывает состояние системы в некоторый момент времени в будущем! В соответствии с тем, какую роль играют модели в нашей деятельности, их можно подразделить на прагматические и познавательные. • Прагматические модели, являются средством управления, средством организации практических действий, способом представления образцово- правильных действий или результата, то есть являются рабочим представлением целей. • Познавательные модели являются формой организации и представления знаний, средством соединения новых знаний с имеющимися. К какому типу моделей относится модель Солнечной системы? По отношению к изменениям во времени модели делятся на статические и динамические. • Статические – это модели, отражающие состояние системы в некоторый фиксированный момент времени. Такие модели можно представлять себе, как «моментальные фотографии» систем. • Динамические модели отражают процесс изменения состояния исследуемой системы. Пожалуй, самой явной характеристикой модели является ее физическая реализация. По способу воплощения модели подразделяют на абстрактные и материальные.

• Абстрактные модели являются идеальными конструкциями, построенными средствами мышления, сознания. Например: языковые мыслительные конструкции, неязыковые формы мышления (эмоции, бессознательное, интуиция, озарение, образное мышление, эвристика и т.п.). Естественный язык Английский Русский Гуманитарные профессиональные языки Естественно-научные профессиональные языки Язык физико- математических наук Математика … … … … …

Абстрактные модели являются внутренними моделями нашего мозга. Мы упомянули языковые конструкции, как пример абстрактных моделей. Действительно, язык – универсальное средство построения абстрактных моделей. Практически любую систему можно описать словами. Однако, наряду с универсальностью естественным языкам свойственна расплывчатость, приблизительность описаний. Например: «Несколько» - это сколько в точности? «Поздно» - это который час? «Много» - это сколько? Такая неточность описаний не всегда допустима! В тех ситуациях, когда от языковых моделей требуется абсолютная точность и однозначность (или, по крайней мере, большая точность и однозначность), люди выработали «профессиональные языки». Примерами таких языков являются языки точных наук. Наиболее точным из них является математика. Профессиональные языки образуют пирамиду, на вершине которой стоит естественный язык. Чем ниже расположен язык в этой пирамиде, тем более точное и однозначное построение моделей он позволяет. Где-то внизу пирамиды мы расположим математику. Математические модели обладают абсолютной точностью. Видимо, неслучайно проникновение математики во все большее число научных дисциплин. Постепенно математика становится общепринятым языком науки.

• Материальные модели. Абстрактные модели, о которых мы говорили до сих пор, являются эфемерными сущностями. Они существуют только у нас в голове, в нашей речи, но не имеют постоянного материального воплощения. Материальные модели, напротив, - это реальные вещественные модели. Для того чтобы материальная модель могла в каких-то условиях замещать оригинал, между ними должно быть установлено некоторое отношение подобия.

Рассмотрим существующие типы подобия, которые могут быть использованы при построении материальных моделей.

1. Прямое подобие устанавливается в результате некоторого физического взаимодействия (или цепочки взаимодействий) с оригиналом в процессе создания модели. Примеры:

• фотография (взаимодействие света отраженного от предметов и светочувствительной поверхности фотопленки),

• масштабные модели самолетов (последовательность измерений деталей оригинала, масштабирование и перенос размеров деталей на модель),

• Макеты зданий,

• Куклы,

• Шаблоны.

2. Косвенное подобие между двумя объектами физического мира устанавливается не в результате прямого физического взаимодействия, но существует объективно в природе в виде совпадения или близости абстрактных моделей этих объектов и, поэтому используется на практике. Примеры: Я Часы – аналог времени, Я Подопытные животные – аналог человеческого организма в исследованиях, Я Группы крыс – заменитель человеческих сообществ в исследованиях по групповой психологии. Вообще говоря, аналогии – это модели косвенного подобия. Их роль в науке огромна. Однако помните: всякая аналогия всегда ограничена! Не следует забывать об этом.

1. Условное подобие. Условно подобные оригиналу модели не имеют ни прямого, ни косвенного подобия оригиналу. Такое «подобие» между моделью и оригиналом устанавливается в результате соглашения. Примеры:

• Деньги – модель стоимости,

• Удостоверение личности – модель владельца,

• Рабочие чертежи – модель прибора.

У моделей условного подобия есть одна чрезвычайно важная функция. Они могут служить материальным воплощением абстрактных моделей, формой их передачи от одного человека к другому. Благодаря моделям условного подобия абстрактные модели могут отчуждаться от сознания, но сохранять возможность возвращения в абстрактную форму. Модели условного подобия подробно изучаются в рамках некоторых конкретных наук. В соответствии с тем, с каких позиций рассматриваются модели условного подобия в этих науках, выделяют два типа моделей. Знаковые модели и сигналы – это особый вид моделей условного подобия, предназначенный для конкретного использования • Людьми, тогда мы говорим о знаках; • Машинами, тогда такие модели называют сигналами. Сигналы изучаются в таких дисциплинах как: • Теория информации и кодирования, • Радиотехника, • Теория управления. Знаковые системы изучаются семиотикой. В рамках этой дисциплины выделено три основных группы отношений:

• Синтаксис – отношения между различными знаками, позволяющие отличать их и строить более сложные знаковые конструкции.

• Семантика – отношения между знаками и смыслом, вложенным в эти знаки.

• Прагматика – отношения между знаками и теми, кто их использует в практической деятельности. На этом классификацию моделей мы закончим. К какому бы классу не относилась наша модель, нужно помнить следующее. Для того чтобы модель отвечала назначению, нужно обязательно позаботиться о том, чтобы выполнялись условия функционирования этой модели. Иными словами, модель – это условная копия оригинала. Давайте, поговорим о различиях между действительностью и моделью. Различия между моделью и действительностью Перечислим те важные свойства моделей, которые характеризуют их неполное соответствие действительности.

• Конечность моделей. Моделируемая система может быть конечна или бесконечна. Но сама модель конечна всегда. Конечность абстрактных моделей следует из конечности человеческого сознания. В случае материальных моделей свойство конечности не так очевидно. Оно следует из того, что в силу конечности ресурсов, при моделировании мы не можем учесть подобие всех свойств оригинала в модели. Так что, лишь конечное множество всех свойств модели будет в какой-то степени подобна оригиналу.

• Упрощенность моделей. Уже конечность делает модели упрощенными по сравнению с оригиналом. С другой стороны упрощенность моделей вовсе не обязательно следует воспринимать как негативное качество. Некоторые детали оригинала не влияют на изучаемый процесс или решение поставленной проблемы. Так, например, постоянное испарение молекул с поверхности стола вовсе не является поводом перестать воспринимать его как нечто целое. Слишком точное моделирование больших систем может сделать оперирование такими моделями таким же сложным, как и исходными системами.

Таким образом, исчезает всякий смысл построения подобных моделей.

• Приближенность моделей. Модель отображает не только качественные, но и количественные характеристики действительности лишь приблизительно. Качественная «приблизительность» моделей отражена в свойствах конечности и упрощенности моделей. А свойство приближенности отражает именно количественные различия между моделью и оригиналом. Примеры: Приближенность модели может быть очень высокой. Даже эксперты порой затрудняются отличить поделку от оригинала. Но существует множество количественных характеристик, которые их все-таки отличают. Например, возраст материала, количество атомов и пр. Единственной абсолютно точной картой некоторого государства является само государство. Во всех случаях модель – это другой объект. Различия неизбежны. Часы прекрасно моделируют время. Но они всегда либо отстают, либо убегают вперед.

• Адекватность моделей. Модель, с помощью которой достигается поставленная цель, будем называть адекватной цели. Именно такие модели нас интересуют. Неадекватные модели не имеют практической ценности, так как не вносят вклад в успех какой-либо целенаправленной деятельности.

Сходство между моделью и действительностью Мы только что завершили обсуждать, как модель отличается от действительности. Но основное достоинство моделей не в том, что они отличаются от оригинала, а как раз в том, что они на него похожи! Рассмотрим два важных понятия, связанных со сходством между моделью и действительностью.

• Истинность моделей характеризуется сочетанием истинного и предполагаемого в моделях. Степень истинность модели проявляется только в практическом соотнесении этой модели и отображаемой ей действительности. Тогда, становится понятно, что же в этой модели действительно истинно. Все, свойства модели, чья истинность не подтверждается, остаются «предполагаемыми». Например: Истинность научных теорий подтверждается длительным периодом достоверных предсказаний результатов экспериментов

.• Рефлексия уровня истинности. Модели повторяют не все свойства оригинала. Это неизбежно, и мы это уже знаем. Но мы можем определить

- Какие свойства модели копируют свойства оригинала;

- При каких условиях модель копирует свойства оригинала;

- С какой точностью копируются свойства оригинала;

- Если соответствие между свойствами модели и оригинала прямое, то какова связь между этими свойствами.

Иными словами, мы должны всегда задумываться о сочетании истинного и ложного в наших моделях. Следует возможно точно представлять область применимости модели. Вообще говоря, моделирование относится к трудно формализуемым этапам системного анализа. Успех моделирования сильно связан с искусством исследователя. Процесс моделирования схематически можно изобразить следующим образом.