УПРАЖНЕНИЯ. • Обсудите роль информации в парадоксе "демона Максвелла" [1, гл

к п.5.1

• Обсудите роль информации в парадоксе "демона Максвелла" [1, гл. 13].

• Некоторые философы считают, что информация в мозгу человека настолько сильно качественно отличается от процессов в остальной природе, что их нельзя даже ставить в один ряд с процессами мышления. Обсудите аргументы за и против такого мнения. Обсудите истоки антропоцентризма.

к п.5.2

• При каких условиях можно отнести либо к статическим, либо к динамическим дымовые сигналы, запах, голографическое изображение? Придумайте ещё примеры трудно классифицируемых сигналов.

к п.5.3

• Обсудите подробнее сходство и различия между случайным процессом как моделью сигналов и реальными сигналами, приведите примеры.

Вопросы для самопроверки

1. Каково обязательное условие того, чтобы один объект содержал информацию о другом объекте?

2. Может ли информация не иметь материального носителя?

3. Почему заданная функция времени не может быть адекватной моделью сигнала?

4. Какое главное свойство сигнала отображается математической моделью случайного процесса?

5. Какие расхождения между реальным сигналом и математической моделью случайного процесса вы можете назвать?

6. Какой смысл вы видите в дискретном представлении непрерывных сигналов?

7. Каковы различия в свойствах энтропии дискретных случайных объектов и дифференциальной энтропии и чем объясняются эти различия?

8. Не кажется ли вам удивительным, что доля реализаций высоковероятной группы неограниченно убывает с ростом длины реализации и в то же время именно эта группа определяет свойства случайного процесса в целом?

9. Почему энтропию и количество информации можно измерять в одинаковых единицах?

10. При каких условиях избыточность вредна и при каких полезна?

11. Что такое пропускная способность канала связи?

12. В чём вам видится ограниченность теории информации при описании реальных информационных процессов?

ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Основы системного анализа. –Томск, Изд-во НТЛ., 1997

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Бриллюэн Л. Наука и теория информации. - М: Физматгиз, 1960.

2. Бриллюэн Л. Научная неопределённость и информация. - М.: Сов. радио, 1970.

3. Ефимов А.Н. Информационный взрыв: проблемы реальные и мнимые. - М.: Наука, 1985.

4. Майер А.Г, Леонтович Е.А. Об одном неравенстве, связанном с интегралом Фурье / ДАН СССР, 1934. Т. IV. № 7. С. 353 - 360.

5. Тарасенко Ф.П. Введение в курс теории информации. - Томск: ТГУ, 1963.

6. Финк Л.М. Сигналы. Помехи. Ошибки... - М.: Радио и связь, 1984.

7. Френке Л. Теория сигналов. - М.: Сов радио, 1974.

8. Шэннон К. Бандвагон. - В сб.: Работы по теории информации и кибернетике. - М.: ИЛ, 1963.

9. Шэннон К., Уивер В. Математическая теория связи. - В сб: Работы по теории информации и кибернетике. – М.: ИЛ, 1963.

ЗАНЯТИЕ 6 РОЛЬ ИЗМЕРЕНИЙ В СОЗДАНИИ МОДЕЛЕЙ СИСТЕМ ЭКСПЕРИМЕНТ И МОДЕЛЬ

После прочтения шестой главы учебника [1], указанного в основной литературе, выполнить упражнения

УПРАЖНЕНИЯ

к п. 6.1

• Темы для обсуждения: соотношение априорных знаний (моделей) и практических действий в постановке и проведении: а) активного эксперимента; б) пассивного наблюдения.

к п. 6.2

• Приведите примеры наблюдений в каждой из измерительных шкал.

• Тема для обсуждения: что происходит при рассогласовании между природой наблюдаемого явления и силой измерительной шкалы? как обеспечить их согласование?

• Тема для обсуждения: когда недопустимые преобразованиярезультатов наблюдений безвредны?

к п. 6.3.

• Постройте графики функций принадлежности чисел х R⁺ к нечётким множествам "мало", "много", "несколько". Сравните ваши графики с графиками соседа и обсудите природу различий.

• Докажите, что А А' Ø, если А - нечёткое множество, и А А' = Ø, если А - нерасплывчатое множество.

• Покажите, что А В = (A' В').

к п. 6.4

• Тема для обсуждения: причины, приведшие к разным определениям вероятности. Что общего и что различно для этих определений?

к п.6.5

• Обсудите, какие из особенностей реальных протоколов наблюдений, перечисленные в лекциях в действительности встречались в вашей практике измерений.

Вопросы для самопроверки

1. Почему верными оказываются оба противоположных утверждения: "опыт определяет модель" и "модель определяет опыт"?

2. Что такое измерение?

3. Почему над наблюдениями в некоторой шкале можно производить не любые, а только допустимые операции?

4. Каковы возможные последствия "усиления" и "ослабления" наблюдений, т.е. пересчёта протокола наблюдений в шкалу, отличающуюся от той, в которой производилось измерение?

5. Чем отличается нечёткая неопределённость от вероятностной?

6. Какими способами можно задать функцию принадлежности?

7. Как описывается вероятностная неопределённость?

8. Каковы основные отклонения свойств реальных протоколов наблюдений от желаемых?

ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Основы системного анализа. –Томск, Изд-во НТЛ., 1997

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Беллман Р., Задэ Л. Принятие решений в расплывчатых условиях. - В. кн.: Вопросы анализа и процедуры принятия решений. - М.: Мир, 1976.

2. Бендарт Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов. - М.: Мир, 1974.

3. Лбов Г.С. Методы обработки разнотипных экспериментальных данных. - Новосибирск: Наука, 1981.

4. Леонардо да Винчи. Избр. естественно-научные произв. - М.: АН СССР, 1965.

5. Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса. - М.: Прогресс, 1986.

6. Пфанцагль И. Теория измерений. - М.: Мир, 1976.

7. Рафаэл Б. Думающий компьютер. - М.: Мир, 1979.

8. Розенблют А., Винер Н. Роль моделей в науке. - В кн.: Неуймин Я.Г. Модели в науке и технике. - Л.: Наука, 1984.

9. Тутубалин В.Н. Теория вероятностей. Краткий курс и научно-методические замечания. - М.: МГУ, 1972.

10. Фейнман Р. Характер физических законов. - М.: Мир, 1968.

11. Черчмен У., Акофф Р., Арноф Л. Введение в исследование операций. - М.: Наука, 1968.

12. Gray R.M., Davisson L.D. Random Processes; A Mathematical Approach for Engineers. - New Jersey: Prentice - Hall Inc., 1986.

ЗАНЯТИЕ 7 ВЫБОР (ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ)

МНОГООБРАЗИЕ ЗАДАЧ ВЫБОРА

После прочтения седьмой главы учебника [1], указанного в основной литературе, выполнить упражнения

УПРАЖНЕНИЯ

к п. 7.1

• Составьте полный граф дерева классификации задач выбора; отметьте на нём задачи, которые уже были рассмотрены; попробуйте объяснить, почему не решались неотмеченные задачи.

к п. 7.2

• Рассмотрите какую-нибудь многокритериальную задачу и установите, какой из методов её решения лучше отвечает поставленной вами цели.

к п. 7.3

• Покажите, что если граф предпочтения сильно транзитивен и антирефлексивен, то выбор сводится к однокритериальной задаче.

к п. 7.4

• Каким ограничениям должна удовлетворять функция выбора, чтобы она могла описывать ка­кой-нибудь определённый вами тип выбора?

к п. 7.5

• Найдите в литературе доказательство теоремы о невозможности и проследите в нем, где именно существенно используется то, что предпочтения даются в порядковой шкале. Возможна ли тупиковая ситуация при выражении индивидуальных предпочтений в числовой шкале?

к п. 7.6

• Придумайте правдоподобную жизненную ситуацию, которая укладывается в рамки теоретико-игровой модели. Проанализируйте, какие упрощения и допущения пришлось при этом сделать.

к п. 7.7

• Обсудите подробно, когда реальную неопределённость можно считать вероятностной и что можно сделать, чтобы проверить статистичность реальных данных.

к п. 7.8

• Попробуйте сформулировать (и по возможности решить) различные варианты многокритериальных расплывчатых задач.

к п. 7.9

• Тема для обсуждения: роль и место оптимизационных задач в системном анализе.

к п. 7.10

• Сравните разные формы экспертных процедур по степени их пригодности в различных усло­виях.

• Попробуйте провести вашей учебной группой оценку альтернатив методом "Делфи".

к п. 7.11

• Обсудите различие между базой знаний и системой поддержки решений.

к п. 7.12

• Попробуйте придумать свои, отличные от описанных процедуры формирования и пополнения элитных групп. Какова при этом, по вашему представлению, динамика элитной группы?

Вопросы для самопроверки

1. Что значит "сделать выбор"?

2. В чем главные отличия в описании выбора на трех языках: критериальном, бинарных отношений, функций выбора?

3. Почему разные постановки задачи многокритериального выбора приводят в общем случае к различным решениям?

4. Как определяется оптимальность по отношению R?

5. В чем заключается парадокс Эрроу?

6. При каких условиях меньшинство может навязать свою волю, несмотря на принятие решений большинством голосов?

7. Что позволяет выбор в условиях неопределённости исхода рассматривать как игру?

8. На каком множестве осуществляется выбор в случае статистической неопре­делённости?

9. Каковы основные правила статистической "техники безопасности"?

10. Как решается задача выбора при расплывчатой неопределённости, если критериальные функции отождествляются с функциями принадлежности?

11. Какие причины сужают возможности оптимизации в решении реальных проблем?

12. Какие факторы влияют на работу экспертов?

13. Какими достоинствами обладают человеко-машинные способы выбора?

14. Почему элитная группа может деградировать?

ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Основы системного анализа. –Томск, Изд-во НТЛ., 1997

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Айвазян С.А., Енюков И.С. О содержании и структуре пакета программ по прикладному статистическому анализу. - В сб.: Материалы Всесоюзн. школы "Программно-алгоритмическое обеспечение прикладного многомерного статистич. анализа". - Ереван: ВЦ Госплана Арм. ССР, 1979. С. 50 - 78.

2. Айзерман М.А., Завалишин Н.В., Пятницкий Е.С. Глобальные функции множеств в теории выбора альтернатив // Автоматика и телемеханика. 1977. № 3. С. 111 - 125; №5. С. 103-113.

3. Александров В.В., Горский Н.Д., Поляков А.О. Пакет прикладных программ АЛПОГОР.-Л.: Физ.-техн. ин-т, 1978.

4. Беллман Р., Задэ Л. Принятие решений в расплывчатых условиях. – В кн.: Вопросы анализа и процедуры принятия решений. - М.: Мир. 1976. С. 172-215.

5. Блэкуэлл Д., Гиршик М.А. Теория игр и статистических решений. - М.: ИЛ, 1958.

6. Борисов А.Н., Левченков А.С. Методы интерактивной оценки решений. - Рига: Зинатне, 1982.

7. Ватель И.А., Ерешко Ф.И. Математика конфликта и сотрудничества. - М.: Знание, 1973.

8. Ващенко Н.Д., Гладун В.П., Стогний А.А. Применение системы АНАЛИЗАТОР в научно-исследовательских работах // УС и М. 1978. № 3. С. 104- 107.

9. Винер Н. Кибернетика. - М.: Сов. радио, 1968.

10. Винер Н. Кибернетика и общество. - М.: ИЛ, 1958.

11. Гаек Я., Шидак 3. Теория ранговых критериев. - М.: Наука, 1971.

12. Дмитриев Ю.Г, Устинов Ю.К. Статистическое, оценивание распределений вероятностей с учетом дополнительной информации. - Томск: ТГУ, 1988.

13. Ефимов А.Н. Элитные группы, их возникновение и эволюция // Знание - сила. № 1. С.56-64.

14. Ефимов А.Н., Кутеев В.М. Исследование и моделирование некоторых свойств элитных групп // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1980. № 3. С. 177-185.

15. Ефимов А.Н., Кутеев В.М. Ранговые процедуры управления эволюцией элитных групп // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1980. № 6. С. 3- 12.

16. Загоруйко Н.Г., Елкина В.Н., Лбов Г.С. Алгоритмы обнаружения эмпирических закономерностей. — Новосибирск: Наука, 1985.

17. Каипов В.У., Селюгин А.А., Дубровский С.А. О решении некоторых задач управления методами прикладной теории расплывчатых множеств. Podstawy Sterowaniа T. 15 (1985). Z. 1-2, Р. 19-40.

18. Ким А.Н., Бузурханов В.Б., Камилов М.М. Программно-распознающий комплекс ПРАСК. - "Алгоритмы и программы". Ташкент, 1975. Вып. 17. С. 3-12.

19. Лбов Г.С. Методы обработки разнотипных экспериментальных данных. - Новосибирск: Наука, 1981.

20. Леман Э. Проверка статистических гипотез. - М.: Наука, 1964.

21. Льюс Р.Д., Райфа X. Игры и решения. Введение и критический обзор. – М.: ИЛ, 1961.

22. Макаров И.М. и др. Теория выбора и принятия решений. - М.: Наука, 1987.

23. Машунин Ю. К. Методы и модели векторной оптимизации. – М.: Наука, 1986.

24. Миркин Б.Г. Проблема группового выбора. - М.: Наука, 1974.

25. Молодцов Д.А. Устойчивость принципов оптимизации. - М.: Наука, 1987.

26. Орлов А.И. Задачи оптимизации и нечёткие переменные. - М.: Знание, 1980.

27. Орловский С. А. Проблемы принятия решений при расплывчатой информации. - М.: Наука 1981.

28. Поспелов Д.А. Логико-лингвистические модели в системах управления. - М.: Энергоиздат, 1981.

29. Райфа Г. Анализ решений. Введение в проблемы выбора в условиях неопределённости. - М.: Наука, 1977.

30. Раудис Ш., Пикялис В., Юшкявичус К. Система оперативной разработки распознающих алгоритмов (СОРРА) // Статистические проблемы управления, 1977. Вып. 27. С. 3 - 27.

31. Растригин Л.А. Современные принципы управления сложными объектами. - М.: Сов. радио, 1980.

32. Сироджа И.Б. и др. Пакет прикладных программ классификационной обработки данных (ППП КОД-2). - В кн.: Матем. методы анализа динамических систем. Харьков, 1983.Вып. 7. С. 127-134.

33. Тарасенко Ф.П. Непараметрическая статистика. - Томск: ТГУ, 1976.

34. Тарасенко Ф.П. О принципиальных трудностях балльной оценки научной деятельности // Вестник АН СССР. 1976. № 6. С. 69 - 75.

35. Тийт Э.А., Тоодинг Л.М. Опыт анализа научных исследований при помощи пакетов программ в ТГУ. - В сб.: Материалы Всесоюзн. школы "Программно-алгоритмическое обеспе­чение прикладного многомерного статистич. анализа". - Ереван: ВЦ Госплана Арм. ССР, 1979. С. 120.

36. Тутубалин В.Н. Теория вероятностей. Краткий курс и научно-методические замечания. - М.: МГУ, 1972.

37. Тюрин Ю.Н. Статистические методы анализа экспертных оценок. - М.: Наука, 1977.

38. Фишберн П. Теория полезности для принятия решений. - М.: Наука, 1978.

39. Худсон Д. Статистика для физиков. - М.: Мир, 1967.
40. Хьюбер П. Робастность в статистике. - М.: Мир, 1984.

41. Шапиро Д.И. Принятие решений в системах организационного управления: использование расплывчатых категорий. - М.: Энергоатомиздат, 1983.

42. Элти Дж., Кумбс М. Экспертные системы: концепции и примеры. - М.: Финансы и статистика, 1987.

43. Янч Э. Прогнозирование научно-технического процесса. - М.: Прогресс. 1970.

44. Ackoff R.L. A Theory of Practice in the Social Systems Sciences. Paper to an International Roundtable, IIASA, Laxenburg, Austria, 6 -8 Nov., 1986.

45. Ester J. Concept of efficiency and fuzzy aggregation rules. In: Large-Scale Modelling and Interactive Decision Analysis. (Eds.: Fandel G., Grauer M., Kurzhanski A., Wierzbicki A.), Berlin, Springer, 1986.

46. Ester J., Troeltzsch F. On generalized notions of efficiency in MCDM. // Systems Anal. Model. Simul., 1986, 3, Heft 2.

47. Hatry H.P. Measuring the Effectiveness of Nondefence Public Programs. Operations Research, 1970, 18(5), 774.

48. Lewandowski A., Werzbicki A. Theory, Software and Testing Examples in Decision Support Systems. Working paper WP-88-071, International Institute for Applied System Analysis, Laxenburg, Austria, 1988.

49. Seo F., Sakawa M. FuzzyMultivariate Utility Analysis for Collective Choise. IEEE Trans., 1985, SMC, vol. 15, N 1, 45-53.

50. Zadeh L.A. Similarity relations and fuzzy orderings // Inform. Set., 1971. Vol. 3, P. 177 - 200.
ЗАНЯТИЕ 8.Имитационное моделирование.

Рассмотреть применение метода Монте-Карло для решения различных проблемных ситуаций.