Требования, предъявляемые к математическим моделям

К математическим моделям предъявляются следующие основные требования:

· универсальности (характеризует полноту отражения в ней свойств реального объекта);

· точности (оценивается степенью совпадения значений выходных параметров реального объекта и значений тех же параметров, рассчитанных с помощью модели);

· адекватности (способность модели отражать заданные свойства объекта с погрешностью, не выше заданной);

· экономичности (характеризуется затратами вычислительных ресурсов на ее реализацию);

· вычислимости (возможность ручного или с помощью ЭВМ исследования качественных и количественных закономерностей функционирования объекта (системы));

· модульности (соответствие конструкций модели структурным составляющим объекта (системы));

· алгоритмизируемости (возможность разработки соответствующих алгоритма и программы, реализующих математическую модель на ЭВМ);

· наглядности (удобное визуальное восприятие модели).

Задача оптимизации технологических процессов является ком­плексной, требующей проведения анализа и выбора технологических ре­шений на различных уровнях проектирования и обеспечивающей мини­мальные значения приведенных затрат с одновременным соблюдением ряда технических ограничений.

При комплексном подходе следует различать два вида оптимиза­ции технологических процессов, выполняемых на различных этапах тех­нологического проектирования (табл. 1.5).

Структурная оптимизация – выбор оптимального технологиче­ского маршрута, операции, перехода, вида и методов изготовления заго­товки, способов базирования, оборудования, приспособлений, инстру­мента и т.д.

Параметрическая оптимизация – выбор оптимальных технологиче­ских параметров – допусков на межоперационные размеры, припусков, ре­жимов резания, геометрических размеров режущего инструмента и др.

Такой подход к оптимизации значительно усложняет решение за­дачи. Так, при параметрической оптимизации необходимо иметь решение о выборе структуры соответствующего уровня. В то же время структурная оптимизация требует знания значений параметров, входящих в соответствующую структуру. Это противоречие может быть устранено при по­строении алгоритмов оптимизации технологических процессов за не­сколько операций.

Таблица 1.5 – Виды оптимизации на различных этапах проекти­рования технологического процесса

Этапы проектирования технологического процесса (ТП)	Структурная оптимизация	Параметрическая оптимизация
1. Анализ исходных данных разработки ТП	–	–
2. Выбор действующего типового ТП	+	–
3. Заготовка (выбор и методы ее изготовле­ния)	+	–
4. Выбор технологических баз	+	–
5. Составление технологического маршрута обработки	+	–
6. Разработка технологических операций	+	+
7. Нормирование ТП	+	+
8. Техника безопасности ТП	–	–
9. Расчет экономической эффективности ТП	+	+
10. Оформление ТП	–	–

С точки зрения структурного описания уровней технологических процессов различают этапы проектирования маршрута, операции и пере­ходов. Здесь возможны два подхода.

Первый содержит следующую последовательность этапов: прин­ципиальная схема маршрута → операция → переход и заключается в по­следовательном синтезе и анализе сначала вариантов принципиальных схем, а затем вариантов маршрута и операции. На каждом последующем этапе решение предыдущего этапа детализируется (как правило, в не­скольких вариантах).

Второй подход основан на анализе отдельных поверхностей и проектировании переходов их обработки. Далее переходы упорядочиваются в операции, а операции упорядочиваются в маршрут обработки детали.

Второй подход содержит этапы: переход → операция → маршрут.

Для каждого этапа в рассмотренных подходах характерно применение определенных критериев выбора решения. Анализ этих критериев пока­зывает, что с позиций проблемы согласования оптимальных решений раз­ных уровней предпочтительнее разработка процесса, начиная с наиболее общих вопросов в направлении их детализации, что свойственно первому подходу.

Исследование проблемы оценки и выбора проектных решений на промежуточных этапах проектирования свидетельствует о предпочти­тельности расчленения процесса проектирования на три этапа:

1. Разработка принципиальной схемы технологического процесса.

2. Проектирование структуры в рамках принятой принципиальной схемы.

3. Определение параметров решения известной структуры.

Главной особенностью такого подхода является возможность ис­пользования на различных этапах разных по виду критериев оптимально­сти и технических ограничений.

Принципиальная схема модели многоуровневой оптимизации показана на рис.1.35.

Рисунок 1.35 – Схема многоуровневой оптимизации

Выбор принципиальной схемы ТП основан на анализе наиболее рациональных маршрутов обработки каждой поверхности. В свою очередь, каждый из этих маршрутов обусловливается методами формообра­зования, включенными в него. Оценка влияния отдельных методов на этом этапе проектирования на окончательные показатели эффективности технологического процесса затруднена и может быть установлена в самом общем виде. Можно использовать оценку методов формообразования по порядковому критерию теоретической производительности, по которой понимается скорость генерации поверхностей определенным методом. В соответствии с этой классификацией все методы разбиты на классы и подклассы по теоретической производительности (количеству и виду движений) и проранжированы.

При таком подходе выбор маршрута обработки отдельных по­верхностей определяется по минимуму суммы рангов всех методов, вхо­дящих в анализируемые маршруты. Используемый показатель теоретиче­ской производительности формообразования того или иного метода в оп­ределенной степени отражает затраты по минимуму машинного времени. В то же время следует отметить, что более точная оценка на этом этапе невозможна, так как для расчета величин затрат необходимо решение о привязке к вполне конкретным затратам по технологическому оснащению технологического процесса и его нормированию, которые проводятся на более поздних этапах; проектирования.

Выбор структуры технологического процесса механической об­работки сопряжен с затруднениями: во-первых, получается слишком большое число переменных, с которыми нужно оперировать одновре­менно; во-вторых, переменные на разных уровнях имеют слишком нерав­ноценное влияние на критерий эффективности. Чтобы преодолеть указан­ные затруднения в работе, предлагается многоуровневую задачу разде­лить по возможности, на большее число двухуровневых задач, которые лучше рассматривать, последовательно, от общего к частным.