 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Виды математических моделей
|
|
Математическая модель (ММ) объекта моделирования – это система математических элементов (чисел, переменных, уравнений, неравенств, множеств, матриц, графов и т.д.) и отношений между ними, адекватно отражающая некоторые свойства объекта, его состояние в реальных условиях, созданная для решения той или иной задачи. Математическую модель разрабатываются для описания и исследования физических и технологических процессов, технических систем их проектирования и оптимизации.
Таблица 1.4 – Классификация математических моделей
| Признаки классификации | Виды математических моделей | Назначение |
| 1 | 2 | 3 |
| Принадлежность к иерархическому уровню | Модели микроуровня | Отражают физические процессы, протекающие, например, при резании металлов, описывают процессы на уровне перехода (прохода) |
| Модели макроуровня | Описывают технологические процессы | |
| Модели метауровня | Описывают технологические системы (участки, цехи, предприятие в целом) | |
| Характер отображаемых свойств объекта | Структурные | Предназначены для отображения структурных свойств объектов (в САПР ТП для представления структуры технологического процесса, расцеховки изделий (используются структурно-логические модели) |
| Функциональные | Предназначены для отображения информационных, физических, временных процессов, протекающих в работающем оборудовании, в ходе выполнения технологических процессов и т.д. | |
| Способ представления свойств объекта | Аналитические | Представляют собой явные математические выражения выходных параметров как функций от параметров входных и внутренних (выражения для сил резания) |
| Алгоритмические | Выражают связи между выходными параметрами и параметрами входными и внутренними в виде алгоритма | |
| Имитационные | Отражают развитие процесса (поведение исследуемого объекта) во времени при задании внешних воздействий на процесс (объект) | |
| Способ получения модели | Теоретические | Создаются в результате исследования объектов (процессов) на теоретическом уровне (выражения для сил резания, полученные на основе обобщения физических законов) |
| Эмпирические | Создаются в результате проведения экспериментов (изучения внешних проявлений свойств объекта с помощью измерения его параметров на входе и выходе) и обработки их результатов методами математической статистики | |
| Особенности поведения объекта | Детерминированные | Описывают поведение объекта с позиций полной определённости в настоящем и будущем (формулы физических законов, технологические процессы обработки деталей и т.д.) |
| Вероятностные | Учитывают влияние случайных факторов на поведение объекта, т.е. оценивают его будущее с позиций вероятности тех или иных событий. |
Различают аналитическое (решение задач оптимизации процессов в технологических системах и оптимизация самих систем) и имитационное моделирование (изучение характеристик процесса, протекающего в ходе эксперимента).
Аналитическое моделирование основано на косвенном описании объектов моделирования (на основе аппарата математического программирования, корреляционного и регрессионного анализа). Как правило, модель состоит из целевой функции (характеристика объекта (системы), которую требуется вычислить или оптимизировать), варьируемых переменных и системы ограничений на переменные.
Имитационное моделирование основано на прямом описании объектов моделирования с законами функционирования каждого элемента объекта и связей между ними. Пересчёт системного времени в модели осуществляется двумя способами: шаг по времени выбирается с некоторым постоянным интервалом или от события к событию, при этом считается, что в промежутках времени между событиями в модели изменений не происходит.
Виды математических моделей определяются по различным признакам классификации (табл. 1.4).
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 1817 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
