Теорема сложения вероятностей совместных событий

Вероятность появления хотя бы одного из двух совместных событий, равна сумме вероятностей этих событий без вероятности их совместного появления.

P(A+B)=P(A)+P(B)–P(AB).

Если при вычислении вероятности события никаких других ограничений, кроме условий S, не полагается, то такую вероятность называют безусловной; если же налагаются и другие дополнительные условия, то вероятность события называют условной. Например, часто вычисляют вероятность события В при дополнительном условии, что произошло событие А. Условной вероятностью называют вероятность события В, вычисленную в предположении, что событие А уже наступило. Условная вероятность события В при условии, что событие А уже наступило, равна

Теорема умножения вероятностей. Вероятность совместного появления двух событий равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого, вычисленную при условии, что первое событие уже наступило:

Вероятность совместного появления двух независимых событий равна произведению вероятностей этих событий

Пример. В коробке имеется 5 флагов стран-членов БРИКС. Флаги вынимают по одному и выкладывают в ряд. Какова вероятность, что последовательность будет такая: флаг России, ЮАР, Китая, Индии, Бразилии.

Решение. Вероятность того, что первым будет флаг России равна , вторым флаг ЮАР , Китая , Индии , Бразилии 1. Таким образом, искомую вероятность Р найдем по теореме умножения Р= 1= .