Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Если для описания исходной кривой с равным основанием можно использовать несколько аналитических функций, то для выбора зависимости наиболее точно отображающей наблюдаемую динамику, рекомендуется применять специальные статистические показатели. К числу таких показателей относятся: остаточная дисперсия σ2ост, остаточное среднеквадратическое отклонение σост, коэффициент вариации V и индекс корреляции Ry/t.
Первые три показателя используются очень часто при обработке статистической информации. Они тесно связаны между собой и рассчитываются по следующим формулам:
σ2ост= S(yt – )2/ n; (5.1)
σост= ; V= ()* 100%, (5.2)
где yср - средняя арифметическая,
yср = (5.3)
В качестве уравнения тренда (т.е. прогнозирующей функции) следует использовать ту аналитическую зависимость, для которой σ2ост, σост и V принимают минимально возможные значения.
Индекс корреляции Ry/t даёт относительную оценку степени близости линии регрессии к точкам исходной кривой. С его помощью можно оценить не только качество подбора линии прогноза к точкам исходной кривой, но и определить силу (тесноту) корреляционной связи, её близость функциональной зависимости. Он вычисляется по следующей формуле:
Ry/t = , (5.4)
где σ2общ = - общая дисперсия, измеряющая вариацию переменной за счет действия всех факторов;
σ2ост - остаточная дисперсия, характеризующая отклонение между исходными и расчетными значениями переменной yt.
Чем больше индекс корреляции, тем ближе корреляционная связь к функциональной и тем сильнее взаимодействие между переменными t и yt. И наоборот, чем в большей степени Ry/t приближается к нулю, тем менее чётко выражена тенденция изменения показателя yt во времени.
Сила связи между переменными считается слабой при Ry/t =0 ¸ 0,3; умеренной при Ry/t = 0,3 ¸ 0,5; заметной при Ry/t = 0,5 ¸ 0,7; высокой при Ry/t = 0,7 ¸ 0,9; весьма высокой при Ry/t = 0,9 и более.
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 228 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!