Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Используя исходные данные предыдущего примера (табл. 4.1) провести расчет параметров логарифмического тренда и сделать прогноз на 15, 16 и 17 месяцы. Построить графики ряда динамики и тренда.
Для нелинейных функций, например логарифмической, степенной, экспоненциальной и других процессу построения системы нормальных уравнений предшествует этап линеаризации кривой, предусматривающий переход от нелинейных связей к линейной зависимости изменения признака. С этой целью осуществляется замена переменных.
Составим систему нормальных уравнений для логарифмической прогнозирующей функции =a+bln t.
Для этого необходимо выполнить замену переменных.
Линеаризованное уравнение — yt = a + b t1, где t1= ln t;
Система нормальных уравнений:
S yt = an + bS t1
S yt t1 = aS t1 + bS t12
Сомножитель n в первом уравнении системы характеризует объем выборочной совокупности (n = 14). Определим все суммы, включенные в систему нормальных уравнений. Результаты вычислений удобно записать в специальную таблицу (табл. 4.2).
Таблица 4.2
Месяцы, t | объем продаж онкологических препаратов (тыс. руб.), yt | ln t | yt lnt | (lnt)2 | (прогноз.) |
0,000 | 0,000 | 0,000 | 110,195 | ||
0,693 | 217,648 | 0,480 | 278,167 | ||
1,099 | 472,403 | 1,207 | 376,425 | ||
1,386 | 727,805 | 1,922 | 446,140 | ||
1,609 | 558,475 | 2,590 | 500,215 | ||
1,792 | 528,569 | 3,210 | 544,397 | ||
1,946 | 828,958 | 3,787 | 581,753 | ||
2,079 | 1253,903 | 4,324 | 614,112 | ||
2,197 | 1204,079 | 4,828 | 642,655 | ||
2,303 | 1376,946 | 5,302 | 668,187 | ||
2,398 | 1594,600 | 5,750 | 691,284 | ||
2,485 | 2007,805 | 6,175 | 712,370 | ||
2,565 | 2303,325 | 6,579 | 731,767 | ||
2,639 | 2177,222 | 6,965 | 749,726 | ||
Всего: 105 | 25,191 | 15251,738 | 53,118 | 7647,394 |
Таким образом:
S t1 = S ln t = 25,191; S t12 = 53,118; S yt = 7427; S yt t1 = 15251,738.
Подставим полученные результаты в систему
7427 =14 a +25,191 b;
15251,738= 25,191 a + 53,118 b.
Решив систему, найдем константы прогнозирующей функции:
a = 110,195; b = 242,333.
Следовательно, уравнение прогноза имеет вид:
= 110,195+242,333 lnt
Зная параметры уравнения тренда, можно определить расчетные значения переменной для всех месяцев предпрогнозного периода. Так расчетная величина (t = 1) составляет:
yt=1 = 110,195+242,333 ln1 = 110,195 тыс.руб.
После того как получили логарифмический тренд, можно прогнозировать развитие процесса в будущем. Для этого надо просто подставить в формулу значения t = 15, 16, 17.
Расчеты выполним по формулам:
yt=15 = 110,195+242,333 ln15 = 766,44 тыс.руб.
yt=16 = 110,195+242,333 ln16 = 782,08 тыс.руб.
yt=17 = 110,195+242,333 ln17 = 796,78 тыс.руб.
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 234 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!