Асимптотически нормальные распределения и понятие о центральной предельной теореме Ляпунова

Пусть дана бесконечная последовательность случайных величин Z ₁, Z ₂,..., ,..., где и - независимые случайные величины.

Говорят, что случайные величины имеют асимптотически нормальные распределения с параметрами и , если закон распределения случайной величины , при стремится к стандартному нормальному распределению.

В центральной предельной теореме Ляпунова рассматриваются суммы , и устанавливаются условия, при которых эта сумма имеет асимптотически нормальное распределение.