Н Е П Р Е Р Ы В Н Ы Е С Л У Ч А Й Н Ы Е В Е Л И Ч И Н Ы

§ 1. НЕПРЕРЫВНЫЕ ОДНОМЕРНЫЕ И МНОГОМЕРНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ. ПЛОТНОСТЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.

Случайная величина называется непрерывной, если она может принимать все значения из некоторого конечного или бесконечного промежутка.

Закон распределения вероятностей непрерывной случайной величины определяется функцией - плотностью распределения вероятностей. И вероятность попадания возможных значений непрерывной случайной величины в любой интервал вычисляется по формуле:

Причем - условие нормировки.

Отметим также, что, в силу определения непрерывной случайной величины, вероятности событий вида:

,

равны между собой.

§ 2. ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ НЕПРЕРЫВНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

Если все возможные значения случайной величины X принадлежат интервалу (), то

s (X) =

Если же возможные значения непрерывной случайной величины X принадлежат конечному интервалу ,то пределы интегрирования в приведенных выше формулах заменяются соответственно: на a, на b.