Тематика экзаменационных задач

1. Классическое определение вероятности.

2. Несовместимые и совместимые события. Теорема сложения вероятностей.

3. Зависимые и независимые события. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей.

4. Полная система событий. Противоположные события.

5. Формулы полной вероятности и Байеса.

6. Повторные независимые испытания. Формула Бернулли.

7. Локальная теорема Муавра-Лапласа, условия ее применимости.

8. Асимптотическая формула Пуассона и условия ее применимости.

9. Интегральная теорема Муавра-Лапласа, условия ее применимости.

10. Дискретная случайная величина. Построение закона распределения.

11. Математическое ожидание и дисперсия дискретной случайной величины.

12. Математические операции над дискретными случайными величинами.

13. Случайная величина, распределенная по биномиальному закону.

14. Закон распределения Пуассона.

15. Функция распределения случайной величины, ее свойства и график.

16. Непрерывные случайные величины. Плотность вероятности.

17. Математическое ожидание и дисперсия непрерывной случайной величины.

18. Равномерный закон распределения. Математическое ожидание и дисперсия равномерно распределенной случайной величины.

19. Экспоненциальный закон распределения. Математическое ожидание и дисперсия экспоненциально распределенной случайной величины.

20. Нормальный закон распределения. Математическое ожидание и дисперсия нормально распределенной случайной величины.

21. Определение вероятностей:

и

если Х − нормально распределенная случайная величина, а − ее

математическое ожидание.

22. Лемма Чебышева.

23. Неравенство Чебышева.

24. Неравенство Чебышева для средней арифметической случайных величин.