Плотность распределения вероятностей двумерной случайной величины

Как и в одномерном случае непрерывную двумерную величину можно задать, пользуясь плотностью распределения, если функция распределения всюду непрерывна и имеет всюду (за исключением, может быть, конечного числа точек) непрерывную смешанную частную производную второго порядка.

Плотностью распределения двумерной непрерывной случайной величины называют вторую смешанную производную от функции распределения, т.е.

.

Свойства плотности распределения:

1. как производная от неубывающей функции .

2. .