Свойства функции распределения многомерной случайной величины

1. , так как вероятность.

2. есть неубывающая функция по каждому аргументу, т.е. (см. рис.)

,если ;

, если .

3. Имеют место предельные соотно- шения:

при любых значениях остальных аргументов. Действительно, событие – невозможное, поэтому его совмещение с другими любыми событиями также будет невозможным событием.

Свойство вытекает из определения, так как события

достоверны.

4. а) При функция распределения системы становится функцией распределения составляющей Х:

.

б) Аналогично, при , .