Биномиальное распределение. Запишем формулу Бернулли:

Запишем формулу Бернулли:

Данная формула является аналитическим выражением искомого закона распределения.

Определение. Биномиальным называют распределение вероятностей, определяемое формулой Бернулли. Закон назван «биномиальным»потому, что правую часть (*) можно рассматривать как общий член разложения бинома Ньютона:

Табличная запись биномиального закона:

Х	n	n – 1	…	k	…
р	pn	npn-1q	…		…	qn

Пример. Монета брошена 2 раза. Написать в виде таблицы закон распределения случайной величины Х – числа выпадений «герба».

Решение. - вероятность появления «герба»в каждом бросании;

- вероятность непоявления «герба» в каждом бросании.

При двух бросаниях монеты «герб» может появиться либо 2 раза, либо 1 раз; либо совсем не появится. таким образом, возможные значения Х таковы:

х₁ = 2; х₂ = 1; х₃ = 0.

Установим вероятность этих значений:

Контроль: 0,25 + 0,5 + 0,25 = 1.