Функция распределения случайной величины, ее определение, свойства и график

Опр.Функцией распределения F(x) с.в.Х, наз-ся фун-я равная вер-ти того что с.в.Х примет значение <х,F(x)=P(X<x)

Утв. Фун-я распределения любой дискретной с.в.есть разрывная ступенчатая фун-я, скачки которой происходят в точках, соответствующие возможным значениям с.в.и равны вер-тям этих значений. Сумма всех скачков фун-ии равна 1.

Св-ва:

1. 0≤F(x)≤1

2. Фун-я распр.с.в.есть неубывающая фун-ия на всей числовой оси.

3.на -∞ фун-ия равна 0, а на +∞ равна 1

4. Вер-ть попадания с.в.в интервал [x₁,x₂) равна приращению её фун-и распределения на этом интервале,т.е.

P(x₁≤X≤x₂)=F(x₂)-F(x₁)